10 de dezembro de 2021

ATIVIDADE 01

(UNIOESTE-PR/2017) A respeito do polinômio p(x) = (x⁴ – 1) (x – 1)⁴, é correto afirmar que

(A) possui 8 raízes distintas.
(B) possui 4 raízes reais distintas.
(C) possui apenas as raízes 1 e –1.
(D) possui 4 raízes complexas não reais.
(E) possui 2 raízes reais e 2 complexas não reais.

ATIVIDADE 02

(UNIRG-TO/2020) Um polinômio de grau três com coeficientes reais possui como raízes os números 1 + i e 2. Sabendo que esse p (0) = 4, então a forma fatorada desse polinômio é

(A) p(x) = – (x – 1 – i) (x – 1 + i) (x – 2).
(B) p(x) = (x – 1 – i) (x – 1 + i) (x – 2).
(C) p(x) = – 2(x – 1 – i) (x – 1 + i) (x – 2).
(D) p(x) = 2(x – 1 – i) (x – 1 + i) (x – 2).
(E) p(x) = 2(x – 1 + i) (x – 1 + i) (x + 2).,

ATIVIDADE 03

(UEG GO/2017) Se o coeficiente do termo de maior grau de um polinômio do 4º grau é 1 e suas raízes são x₁ = 2i,  x₂ = –2i, x₃ = 3 e x₄ = 4, então o polinômio em questão é

(A) x4 – 7x³ + 16x² – 28x + 48.
(B) x⁴ – 2ix³ + 2ix² + 3x + 4.
(C) x⁴ + 16x³ + 4x² – x + 18.
(D) x4 – 28×3 + 7×2 + 48x – 28.
(E) x⁴ + 28x³ + 7x² + 84x – 28.

ATIVIDADE 04

(UNCISAL/2015)Juquinha, Joãozinho e Marianinha, filhos de Dona Dora, gostam muito de estudar. Precoces, os três já aprenderam toda a Matemática do ensino médio. Bem-humorados, gostavam de propor desafios matemáticos a seus interlocutores. Na ocasião em que foram perguntados pelas suas idades, eles responderam em coro: as nossas idades são as raízes da função p(x) = (x – 8) (x – 10) (x – 13). A soma das idades dos filhos de Dona Dora é um número

(A) par.
(B) múltiplo de 3.
(C) primo.
(D) quadrado perfeito.
(E) ímpar menor que 30.