Vamos realizar mais uma atividade de Matemática.

Sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural

Observe o conjunto de números naturais:

Para encontrar o múltiplo de um número natural, é preciso multiplicá-lo por outro número natural.

Exemplos:

Os múltiplos de 3 são: {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; …}

Para representar o conjunto dos múltiplos de 3, fazemos assim:

M(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; …}

O conjunto de múltiplos de um número é infinito, por isso usamos reticências.

O múltiplo de um número natural é o produto da multiplicação deste número por outro qualquer.

Exemplo: 21 é múltiplo de 3 porque 3 x 7= 21

Atenção!

– Zero só tem um múltiplo que é ele mesmo.

– Zero é múltiplo de qualquer número natural.

– Todo número natural é múltiplo de si mesmo.

Observamos assim, outro tipo de sequência numérica: sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural.

Vejamos:

(4; 7; 10; 13; 16; …)

Observe que ao dividir cada um dos termos dessa sequência por 3, sempre obteremos resto 1:

Observamos assim, mais um tipo de sequência numérica: sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero.

Está na hora de realizar as atividades.

1. Circule os múltiplos de 6.

2. Determine os 5 primeiros múltiplos de:

a) M(3) = ___________________________________________________

b) M(7) =____________________________________________________

c )M(14) = __________________________________________________

3. Determine o conjunto dos múltiplos:

a) de 5, compreendidos entre 25 e 50. ____________________________________________

b) de 20, compreendidos entre 21 e 100. __________________________________________

c) de 6, compreendidos entre 16 e 41. ____________________________________________

d) de 4, compreendidos entre 8 e 30. _____________________________________________

4. Pinte os números que são múltiplos de 8:

5. Complete as sequências a seguir:

a) 2; 4; ___; 8; ___.

b) 3; ___; 9; 12; ___.

c) ___; 10; 15; ___; 25.

d) ___; 14; ___; 28___.

6. Qual é o número natural que dividido por 5, resulta em 3 e deixa resto 1?

7. Complete as sequências a seguir:

a)   6; 11; 16; 21; ___; ___; ___.

b)   12; 17; 22; 27; ___; ___; ___.

c)   10; 17; 24; 31; ___; ___; ___.

8. Observando a sequência 6; 11; 16; 21; 26; …, podemos afirmar que todos os seus elementos são:

a) (   ) Múltiplos de 6.

b) (   ) Múltiplos de 7, menos 1.

c) (   ) Múltiplos de 5, mais 1.

d) (   ) Múltiplos de 3, mais 3.

Vamos lá. Quase terminando.

9. Escreva a sequência dos seis primeiros múltiplos de 7, adicionados a 2: ___________________________________________________________________________________________________________

10. Descubra a regularidade da sequência: 4; 7; 10; 13; 16; 19; … ____________________________________________________________________________________________________________