Plano Cartesiano

Criado por René Descartes, filósofo, físico e matemático francês, o plano cartesiano é um sistema que facilita a localização. Ele é composto de duas retas que se cruzam perpendicularmente. A reta horizontal é chamada de eixo das abscissas e a reta vertical, de eixo das ordenadas. O ponto de encontro entre as duas retas é a origem. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

Os dois eixos são numerados. Cada ponto no plano pode ser representado por um par ordenado (x,y), em que x é um número na reta horizontal, chamada de abscissa e y é um número na reta vertical, chamada de ordenada. Nesse momento, vamos trabalhar somente com o 1º quadrante:

Vejamos por exemplo, a localização de um ponto P no plano cartesiano a seguir:

No exemplo acima, o ponto P possui coordenadas (5; 3). Observe que ele está 5 unidades à direita da origem e 3 unidades acima da origem.

O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, como por exemplo: a construção de gráficos, cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo. Em algumas situações, uma das coordenadas pode ser uma letra ao invés de um número, e o sistema, representado em uma malha quadriculada.

Veja o exemplo a seguir:

A estrela acima está localizada na coluna 6 e na linha C. Podemos escrever que sua localização é 6C.

ATIVIDADES

1. Observe a malha quadriculada abaixo.

          Figura criada pelo autor

Indique a localização da estrela azul na malha quadriculada.

2. Marque no plano cartesiano a seguir, o ponto de coordenadas (5,2).

3. Quais são as coordenadas do ponto P marcado no plano cartesiano a seguir?

4. A seguir, temos a representação de algumas construções de um clube esportivo. Usando um par de números, responda qual a localização da piscina.

5. Quais são os vértices do triângulo representado a seguir?

6. Observe o plano cartesiano a seguir.

Descreva o trajeto feito pelo carrinho do ponto P ao ponto Q.

a) Quais frutas estão na posição (A,5)? _________________________

b) Qual a posição das bananas no quadro? ______________________

8. Localize os pares ordenados no plano cartesiano:

9. Qual par ordenado não está representado no plano cartesiano a seguir?

10. Uma cidade tem quatro pontos turísticos que são os mais visitados. Esses pontos são identificados pelas coordenadas A(1; 0), B(2; 1), C(2; 3) e D(3; 1). Represente no plano cartesiano a seguir esses pontos turísticos.