AULA 03/2023 – Medidas de comprimento e área.

Unidades de medida de comprimento

No nosso cotidiano, é comum efetuarmos medidas de comprimento utilizando nosso palmo ou o nosso passo como padrão de comparação. Esse tipo de medição é suficiente quando queremos apenas uma estimação, ou seja, um valor aproximado do que queremos medir.

No entanto, quando são necessárias medidas precisas, o palmo e a passada geram confusão, pois variam de pessoa para pessoa.

Com o intuito de evitar confusões nas medições, criaram-se unidades padronizadas de comprimento.

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental da medida de comprimento é o metro, cuja abreviação é o m. É a unidade padrão adequada para expressar, por exemplo, a largura de um rio, o comprimento de um corredor, a altura de um poste, etc.

Além do metro, existem outras unidades de medida de comprimento:

► Para expressar grandes medidas, existem os múltiplos do metro que são: decâmetro, hectômetro e o quilômetro. No nosso cotidiano, a unidade mais utilizada é o quilômetro.

Um pouco de história: Antigamente, o fato de existirem diferentes unidades de medidas, a comunicação entre as comunidades científicas e comerciais não era fácil. Já no século XVII, cientistas apontaram a necessidade de se padronizar uma unidade de comprimento.Com a Revolução Francesa, no século XVIII, uma comissão foi formada para estabelecer uma unidade natural, isto é, que fosse tirada da natureza, e que pudesse ser facilmente copiada e estabalecida como padrão mundial. Outro cuidado tomado, é que essa unidade deveria ter seus múltiplos no sistema decimal de medidas, inventado na India, quatro séculos antes de Cristo.A comissão escolheu a Terra como referência e a décima milionésima parte (1/10000 000) de um quarto do meridiano terrestre como unidade padrão, que hoje é conhecida como metro.Alguns países como a Inglaterra e Estados Unidos demoraram a aceitar o sistema métrico. A Inglaterra, por exemplo, só adotou esse sistema em 1955.

1 decâmetro (dam) = 10 x 1 metro = 10 metros

1 hectômetro (hm) = 100 x 1 metro = 100 metros

1 quilômetro (dam) = 1000 x 1 metro = 1000 metros

Muito importante, é saber transformar as unidades de medida de comprimento. Para isso, é preciso sempre lembrar que cada unidade de comprimento é dez vezes a unidade imediatamente inferior. Por exemplo: um quilômetro é equivale a dez hectômetros, um hectômetro equivale a dez decâmetros, e assim por diante.

Dessa forma, se for preciso transformar uma unidade em uma unidade imediatamente inferior, multiplicamos a medida por 10. Consequentemente, se for preciso transformar uma unidade um uma unidade imediatamente superior, dividimos a medida por 10.

Exemplos:

5 hm = 50 dam (5 x 10)

7 dm = 0,7 m (7 ÷ 10)

2 km = 200 hm (2 x 100)

6 cm = 0,06 m (6 ÷ 100)

Unidades de medida de área

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para expressar a medida de área é o metro quadrado (m²).

O metro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 m de lado, assim como o centímetro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 cm de lado.

Assim como o metro, o metro quadrado também tem seus múltiplos e submúltiplos.

► Para grandes áreas, temos os múltiplos: decâmetro quadrado, hectômetro quadrado e quilômetro quadrado. No nosso cotidiano, a unidade mais utilizada é o quilômetro quadrado.

► Para pequenas áreas, temos os submúltiplos: decímetro quadrado, centímetro quadrado e milímetro quadrado. No nosso cotidiano, as mais utilizadas são o centímetro quadrado e o milímetro quadrado.

QUADRO RESUMO:

ATIVIDADES

Responda:

a) Qual é o comprimento de seu palmo em centímetro?

b) Algum colega tem o palmo com comprimento diferente do seu?

c) Quantos palmos tem a largura de sua sala, utilizando o seu palmo? E utilizando o palmo do seu colega?

2. No Sistema Métrico Decimal, qual a unidade de medida mais adequada para expressar a medida:

a) do comprimento do rio Araguaia?

b) da largura da sua sala de aula?

c) do diâmetro de um parafuso?

d) da largura do seu caderno?

3. Complete as sentenças com a unidade de medida mais adequada (Metros, centímetros, milímetros ou quilômetros).

a) Uma caneta tem 16 _____ de comprimento.

b) O comprimento de uma barata é de 4 ______.

c) Um caderno tem 20 _____ de largura.

d) A altura de uma torre é 21 ______.

e) A distância de Goiânia a Anápolis é 50 ______.

4. Como estudamos no texto, alguns países demoraram a aceitar o sistema métrico, e por isso em alguns lugares ainda são utilizadas unidades diferentes. Nos Estados Unidos, por exemplo, é usual a milha, que vale 1,609 km aproximadamente. Supondo que a distância entre duas cidades nos Estados Unidos é de 74 milhas, qual é a distância, em quilômetros, e em metros, dessas duas cidades?

5. Um comerciante foi multado em sua loja de tecido, pois tinha utilizado um “metro” que tinha, na realidade, 98 cm de comprimento. Se até aquele momento ele havia vendido 245 “metros” de tecido, em quantos metros a sua clientela foi lesada?

6. Determine a área da figura abaixo em centímetros quadrados (cm²):

7. Transforme em metros quadrados (m²):

a) 19 dm² =

b) 2450 cm² =

c) 2 km² =

d) 0,68 hm² =

8. Um quadrado de 1 m de lado tem uma superfície medindo 1 m². Qual a medida, em centímetros quadrados, da superfície desse quadrado?

9. Transforme:

a) 2,4 dm² em cm² = _____________________________

b) 672 cm² em dm² = _____________________________

c) 3,15 m² em dm² = _____________________________

d) 500 mm² em cm² = _____________________________

10. Um grande ato público em favor da Educação foi organizado em uma certa cidade. Uma avenida de 1 km de extensão e 40 m de largura foi totalmente tomada pelo público. Supondo que quatro pessoas ocupem 1 metro quadrado, calcule quantas pessoas foram ao evento.

(Dica do dia: a área de um retângulo é obtida através do produto da medida da largura pela medida do comprimento, ambas na mesma unidade de medida).