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Ângulos – Atividade 4 - 05/03/2021

Ângulos

Ângulo é a região do plano compreendida por duas semirretas de mesma origem.


Elementos de um ângulo

A medida de um ângulo é obtida pela medida de sua abertura. A unidade de medida de abertura de ângulos foi denominada grau e representada pelo símbolo °.

Para obter a medida de qualquer ângulo, vamos partir de um giro completo, que mede 360°.

Para auxiliar no estudo dos ângulos, vamos definir seus elementos:

* Vértice é o ponto de origem das duas semirretas que o definem.

* Lados são as semirretas que o definem.

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Para nomear um ângulo, usamos o nome de três pontos que o definem: o vértice e mais um ponto de cada um dos lados. Note que deixamos o nome do vértice do ângulo no meio da nomenclatura, com um acento circunflexo sobre ele.

Exemplos:

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Medida de um ângulo

     A medida de um ângulo é obtida pela medida de sua abertura. A unidade de medida de abertura de ângulos foi denominada grau e representada pelo símbolo °.

        Para obter a medida de qualquer ângulo, vamos partir de um giro completo, que mede 360°.

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A metade de um giro completo corresponde a um ângulo que mede metade de 360°, ou seja, 360° ÷ 2 = 180°.

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Analogamente, um quarto de um giro corresponde a um ângulo que mede a quarta parte de 360°, ou seja, 360° ÷ 4 = 90°.

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Classificação de um ângulo

Podemos classificar um ângulo de acordo com sua medida.

* O ângulo nulo mede 0°.

* O ângulo agudo tem medida maior que 0° e menor que 90°.

* O ângulo reto mede 90°.

* O ângulo obtuso tem medida maior que 90° e menor que 180°.

* O ângulo raso, ou ângulo de meia volta, mede 180°.

* O ângulo côncavo tem medida maior que 180° e menor que 360°.

* O ângulo completo, ou ângulo de uma volta, mede 360°.

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Relação entre ângulos

Ângulos congruentes

Dois ângulos são congruentes quando apresentam a mesma medida.

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                                m(BÂC) = 78°                                               m(DÊF) = 78°

Dizemos que os ângulos BÂC e DÊF são congruentes.

Indicamos assim: BÂC ≡ DÊF.

Ângulos complementares e ângulos suplementares

Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°.

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Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°.

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ATIVIDADES

  1. Determine o vértice, os lados e a nomenclatura de cada ângulo.

a)                                                                                 b)

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  1. Classifique em nulo, agudo, reto, obtuso, raso, côncavo ou de uma volta o ângulo que mede:

a) 75°

b) 160°

c) 0°

d) 180°

e) 90°

f) 210°

g) 360°

h) 100°

  1. Calcule a medida representada pela letra grega em cada uma das figuras.

a)                                                                             c)

b)                                                                                 d)

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  1. Determine a medida do menor ângulo formado pelo deslocamento do ponteiro das horas do relógio para indicar:

a) 6 horas.

b) 4 horas.

c) 15 horas.

d) 22 horas.

  1. Os microprocessadores das placas de computadores realizam milhões de cálculos por segundo. Para evitar uma possível sobrecarga de calor, é utilizado um sistema de controle da temperatura dos hardwares: os coolers. A placa de vídeo de um computador tem dois coolers. Cada cooler é formado por 9 pás. Quanto mede o ângulo formado entre 2 pás consecutivas desse cooler?

a) (   ) 30°

b) (   ) 40°

c) (   ) 45°

d) (   ) 50°

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Imagem: www.kabum.com.br


  1. Observe na figura abaixo uma foto da torre de Pisa, na Itália, famosa por sua inclinação em relação ao solo.

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Engineervoshkin/Shutterstock.

Um trabalho de restauração fez com que a inclinação, que era de 5,5°, diminuísse para aproximadamente 4° em relação à vertical. Desse modo, quanto mede atualmente o ângulo de inclinação da torre de Pisa em relação ao solo?

a) (   ) 86°

b) (   ) 84,5°

c) (   ) 82°

d) (   ) 80°

  1. Utilizando um transferidor, monte um relógio analógico sobre a figura abaixo. Em seguida, marque o horário 10 h 30 min e indique a medida dos ângulos formados entre os ponteiros.
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  1. Bruno é um escoteiro que está procurando o seu acampamento. Para se orientar, ele dispõe apenas de uma bússola. Ao verifica-la, descobre que está caminhando na direção sudeste, porém seu acampamento está na direção norte. Para corrigir a direção do trajeto, qual giro bruno deve fazer?

a) (   ) Giro de 90° para a esquerda.

b) (   ) Giro de 90° para a direita.

c) (   ) Giro de 135° para a esquerda.

d) (   ) Giro de 135° para a direita.

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  1. Determine a medida do complemento do ângulo indicado em cada item.

a) 56° _______________________________

b) 13° _______________________________

c) 22° _______________________________

d) 49° _______________________________

  1. Determine a medida do suplemento de cada ângulo indicado.

a) 97°

b) 9°

c) 55°

d) 11




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