Ângulos – Atividade 4 - 05/03/2021
Ângulos
Ângulo é a região do plano compreendida por duas semirretas de mesma origem.
Elementos de um ângulo
A medida de um ângulo é obtida pela medida de sua abertura. A unidade de medida de abertura de ângulos foi denominada grau e representada pelo símbolo °.
Para obter a medida de qualquer ângulo, vamos partir de um giro completo, que mede 360°.
Para auxiliar no estudo dos ângulos, vamos definir seus elementos:
* Vértice é o ponto de origem das duas semirretas que o definem.
* Lados são as semirretas que o definem.
Para nomear um ângulo, usamos o nome de três pontos que o definem: o vértice e mais um ponto de cada um dos lados. Note que deixamos o nome do vértice do ângulo no meio da nomenclatura, com um acento circunflexo sobre ele.
Exemplos:
Medida de um ângulo
A medida de um ângulo é obtida pela medida de sua abertura. A unidade de medida de abertura de ângulos foi denominada grau e representada pelo símbolo °.
Para obter a medida de qualquer ângulo, vamos partir de um giro completo, que mede 360°.
A metade de um giro completo corresponde a um ângulo que mede metade de 360°, ou seja, 360° ÷ 2 = 180°.
Analogamente, um quarto de um giro corresponde a um ângulo que mede a quarta parte de 360°, ou seja, 360° ÷ 4 = 90°.
Classificação de um ângulo
Podemos classificar um ângulo de acordo com sua medida.
* O ângulo nulo mede 0°.
* O ângulo agudo tem medida maior que 0° e menor que 90°.
* O ângulo reto mede 90°.
* O ângulo obtuso tem medida maior que 90° e menor que 180°.
* O ângulo raso, ou ângulo de meia volta, mede 180°.
* O ângulo côncavo tem medida maior que 180° e menor que 360°.
* O ângulo completo, ou ângulo de uma volta, mede 360°.
Relação entre ângulos
Ângulos congruentes
Dois ângulos são congruentes quando apresentam a mesma medida.
m(BÂC) = 78° m(DÊF) = 78°
Dizemos que os ângulos BÂC e DÊF são congruentes.
Indicamos assim: BÂC ≡ DÊF.
Ângulos complementares e ângulos suplementares
Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°.
Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°.
ATIVIDADES
- Determine o vértice, os lados e a nomenclatura de cada ângulo.
a) b)
- Classifique em nulo, agudo, reto, obtuso, raso, côncavo ou de uma volta o ângulo que mede:
a) 75°
b) 160°
c) 0°
d) 180°
e) 90°
f) 210°
g) 360°
h) 100°
- Calcule a medida representada pela letra grega em cada uma das figuras.
a) c)
b) d)
- Determine a medida do menor ângulo formado pelo deslocamento do ponteiro das horas do relógio para indicar:
a) 6 horas.
b) 4 horas.
c) 15 horas.
d) 22 horas.
- Os microprocessadores das placas de computadores realizam milhões de cálculos por segundo. Para evitar uma possível sobrecarga de calor, é utilizado um sistema de controle da temperatura dos hardwares: os coolers. A placa de vídeo de um computador tem dois coolers. Cada cooler é formado por 9 pás. Quanto mede o ângulo formado entre 2 pás consecutivas desse cooler?
a) ( ) 30°
b) ( ) 40°
c) ( ) 45°
d) ( ) 50°
- Observe na figura abaixo uma foto da torre de Pisa, na Itália, famosa por sua inclinação em relação ao solo.
Um trabalho de restauração fez com que a inclinação, que era de 5,5°, diminuísse para aproximadamente 4° em relação à vertical. Desse modo, quanto mede atualmente o ângulo de inclinação da torre de Pisa em relação ao solo?
a) ( ) 86°
b) ( ) 84,5°
c) ( ) 82°
d) ( ) 80°
- Utilizando um transferidor, monte um relógio analógico sobre a figura abaixo. Em seguida, marque o horário 10 h 30 min e indique a medida dos ângulos formados entre os ponteiros.
- Bruno é um escoteiro que está procurando o seu acampamento. Para se orientar, ele dispõe apenas de uma bússola. Ao verifica-la, descobre que está caminhando na direção sudeste, porém seu acampamento está na direção norte. Para corrigir a direção do trajeto, qual giro bruno deve fazer?
a) ( ) Giro de 90° para a esquerda.
b) ( ) Giro de 90° para a direita.
c) ( ) Giro de 135° para a esquerda.
d) ( ) Giro de 135° para a direita.
- Determine a medida do complemento do ângulo indicado em cada item.
a) 56° _______________________________
b) 13° _______________________________
c) 22° _______________________________
d) 49° _______________________________
- Determine a medida do suplemento de cada ângulo indicado.
a) 97°
b) 9°
c) 55°
d) 11
NÃO ESQUEÇA DE IMPRIMIR SUA ATIVIDADE!!!!
