Plano cartesiano – Atividade 3 - 16/02/2021
O plano cartesiano
O plano cartesiano é formado por um sistema de dois eixos perpendiculares entre si, um horizontal e um vertical, denominados, respectivamente, eixo das abscissas (x) e eixo das ordenadas (y). Esses eixos se encontram em um ponto chamado origem (O) e, a partir da origem, os eixos são numerados. O eixo horizontal tem sentido crescente da esquerda para a direita, assim como a reta numérica. O eixo vertical tem sentido crescente de baixo para cima.
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Coordenadas cartesianas
Para localizar um ponto no plano cartesiano, são necessárias duas informações: uma referente ao eixo x e outra referente ao eixo y. Essa localização é feita por meio de um par ordenado (x, y), em que o primeiro elemento representa a abscissa do ponto e indica sua posição em relação ao eixo x, e o segundo elemento representa a ordenada do ponto e indica sua posição em relação ao eixo y.
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Exemplo:
Os pontos F(2, 3), G(1, 4), H(4, 0), I(0, 3), J(4, 5) e K(5, 4) estão representados no plano cartesiano abaixo.
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Observações
* Quando a abcissa de um ponto é igual a zero, ele se localiza sobre o eixo y.
* Quando a ordenada de um ponto é igual a zero, ele se localiza sobre o eixo x.
- Localize os pontos abaixo no plano cartesiano.
A(4, 1) B(5, 2) C(3, 3) D(3, 7) E(0, 3) F(6, 0) G(1, 4) H(7, 6) I(2, 5)
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- Escreva as coordenadas dos pontos representados no plano cartesiano abaixo.
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- As coordenadas de dois dos vértices do quadrado ABCD são A(6, 5) e C(2, 1). Em relação a esse quadrado, responda às questões.
a) Quais são as coordenadas dos outros dois vértices? Represente o quadrado no plano cartesiano abaixo.
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b) Qual é o perímetro do quadrado, considerando a unidade como medida?
4. A figura abaixo ilustra, em um plano cartesiano, o esboço de um projeto para a construção de um clube.
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As piscinas terão formato circular, e a quadra de esportes e o refeitório terão formato retangular. Considerando que cada unidade da malha quadriculada mede 1 metro, responda às questões.
a) Quais são as coordenadas dos centros das duas piscinas?
b) Qual é a medida do raio de ambas as piscinas?
c) Qual é o perímetro da quadra de esportes?
d) Qual é o perímetro do refeitório?
e) Qual é a distância entre os centros das duas piscinas?
5. Na figura a seguir estão representados os triângulos MNO e PQR.
De acordo com a figura, responda.
a) Escreva as coordenadas dos vértices dos triângulos PQR e MNO.
b) Qual é a medida da base de cada um dos triângulos?
c) Qual é a medida da altura de cada um dos triângulos?
6. O triângulo das Bermudas é uma região do oceano Atlântico compreendida entre as cidades de Miami, San Juan e a ilha das Bermudas. Essa região ficou famosa devido ao grande número de aviões, navios e submarinos que nela desapareceram. A figura abaixo mostra um sistema de coordenadas com os vértices do triângulo devidamente representados.
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7. Os vértices desse triângulo estão representados pelas coordenadas:
a) ( ) (2, 0), (7, 9) e (9, 0).
b) ( ) (2, 0), (7, 9) e (0, 9).
c) ( ) (0, 2), (7, 9) e (9, 0).
d) ( ) (0, 2), (7, 9) e (0, 9).
Finalizamos a aula de hoje!
