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Plano cartesiano – Atividade 3 - 16/02/2021

O plano cartesiano

     O plano cartesiano é formado por um sistema de dois eixos perpendiculares entre si, um horizontal e um vertical, denominados, respectivamente, eixo das abscissas (x) e eixo das ordenadas (y). Esses eixos se encontram em um ponto chamado origem (O) e, a partir da origem, os eixos são numerados. O eixo horizontal tem sentido crescente da esquerda para a direita, assim como a reta numérica. O eixo vertical tem sentido crescente de baixo para cima.

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Coordenadas cartesianas

     Para localizar um ponto no plano cartesiano, são necessárias duas informações: uma referente ao eixo x e outra referente ao eixo y. Essa localização é feita por meio de um par ordenado (x, y), em que o primeiro elemento representa a abscissa do ponto e indica sua posição em relação ao eixo x, e o segundo elemento representa a ordenada do ponto e indica sua posição em relação ao eixo y.

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     Exemplo:

Os pontos F(2, 3), G(1, 4), H(4, 0), I(0, 3), J(4, 5) e K(5, 4) estão representados no plano cartesiano abaixo.

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Observações

* Quando a abcissa de um ponto é igual a zero, ele se localiza sobre o eixo y.

* Quando a ordenada de um ponto é igual a zero, ele se localiza sobre o eixo x.

  1. Localize os pontos abaixo no plano cartesiano.

A(4, 1)     B(5, 2)     C(3, 3)     D(3, 7)     E(0, 3)     F(6, 0)     G(1, 4)     H(7, 6)     I(2, 5)

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  1. Escreva as coordenadas dos pontos representados no plano cartesiano abaixo.

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  1. As coordenadas de dois dos vértices do quadrado ABCD são A(6, 5) e C(2, 1). Em relação a esse quadrado, responda às questões.

a) Quais são as coordenadas dos outros dois vértices? Represente o quadrado no plano cartesiano abaixo.

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b) Qual é o perímetro do quadrado, considerando a unidade como medida?

4. A figura abaixo ilustra, em um plano cartesiano, o esboço de um projeto para a construção de um clube.

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As piscinas terão formato circular, e a quadra de esportes e o refeitório terão formato retangular. Considerando que cada unidade da malha quadriculada mede 1 metro, responda às questões.

a) Quais são as coordenadas dos centros das duas piscinas?

b) Qual é a medida do raio de ambas as piscinas?

c) Qual é o perímetro da quadra de esportes?

d) Qual é o perímetro do refeitório?

e) Qual é a distância entre os centros das duas piscinas?

5. Na figura a seguir estão representados os triângulos MNO e PQR.

De acordo com a figura, responda.

a) Escreva as coordenadas dos vértices dos triângulos PQR e MNO.

b) Qual é a medida da base de cada um dos triângulos?

c) Qual é a medida da altura de cada um dos triângulos?



6. O triângulo das Bermudas é uma região do oceano Atlântico compreendida entre as cidades de Miami, San Juan e a ilha das Bermudas. Essa região ficou famosa devido ao grande número de aviões, navios e submarinos que nela desapareceram. A figura abaixo mostra um sistema de coordenadas com os vértices do triângulo devidamente representados.

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7. Os vértices desse triângulo estão representados pelas coordenadas:

a) (    ) (2, 0), (7, 9) e (9, 0).

b) (    ) (2, 0), (7, 9) e (0, 9).

c) (    ) (0, 2), (7, 9) e (9, 0).

d) (    ) (0, 2), (7, 9) e (0, 9).

Finalizamos a aula de hoje!

Você pode baixar o arquivo da aula.

6º MAT Atividade 3 – PLANO CARTESIANO