Representação das dízimas periódicas

As dízimas podem estar escritas na forma de fração geratriz ou na forma de número decimal. Quando estiver escrita na forma decimal, colocamos três pontinhos no final para indicar que os algarismos se repetem infinitamente.

Podemos ainda representar esse tipo de número colocando um traço horizontal apenas em cima do seu período.

Exemplos:

Disponível em: https://bityli.com/OfoOg. Acesso em: 26 de jan. de 2022.

Atividades

1. Expresse na forma de fração os seguintes números racionais

2. (Enem 2015 – ADAPTADO) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

3. O número real representado por 0,5222… é

4. (Ufrgs – 2008) Se x = 0,949494… e y = 0,060606…, então x + y é igual a

6. (Pucrj 2004) A soma 1,3333… + 0,16666… é igual a 

(A) 1,63 e 1,64.

(B) 1,64 e 1,65.

(C) 2,63 e 2,64.

(D) 2,64 e 2,65.

(E) 2,65 e 2,63.