Operações Inversas

Considere as situações-problema a seguir que envolvem as operações de adição e subtração:

1) Pensei em um número, adicionei a ele 35 e obtive como resultado 87. Em que número pensei?

 2) Subtraindo 24 de um número, obtemos 49 como resultado. Qual é esse número?

3) Um número desconhecido multiplicado por 12 é igual a 60. Qual é o número desconhecido?

 4) Um número dividido por 15 é igual a 6. Qual é esse número?

Propriedades da igualdade

Em toda igualdade, podemos fazer interpretações usando operações inversas, mantendo verdadeira a igualdade. Isso ocorre por causa das propriedades da igualdade, a saber:

O valor desconhecido ou oculto em uma igualdade recebe o nome de incógnita.

Retornaremos às situações-problema abordadas anteriormente:

 1) Pensei em um número, adicionei a ele 35 e obtive como resultado 87. Em que número pensei?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

 2) Subtraindo 24 de um número, obtemos 49 como resultado. Qual é esse número?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:  

3) Um número desconhecido multiplicado por 12 é igual a 60. Qual é o número desconhecido?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

 4) Um número dividido por 15 é igual a 6. Qual é esse número?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

ATIVIDADES

3. Preencha a pirâmide abaixo adicionando duas casas vizinhas e escrevendo a soma na casa acima delas.

Fonte: Método Supera/metodosupera.com.br

4. Calcule o valor da incógnita em cada caso:

5. Analise as sentenças a seguir.

I. 8 x 4 = 16 x 2.

II. 14 + 7 = 15 + 8.

III. 100 – 20 = 20 + 60.

IV. 48 : 4 = 3 x 4.

V. 25 x 4 = 55 + 55.

São verdadeiras, somente as sentenças

 (A) I e IV.

 (B) I, III e V.

 (C) I, III e IV.

 (D) I, IV e V.

 6. Na lista de adições e subtrações a seguir se encontram pares que resultam no mesmo valor. Ache os pares e forme uma igualdade, como no exemplo:

Observando as linhas da tabela, qual a sua conclusão sobre a igualdade numa sentença matemática?

10. A professora de Vitória apresentou no quadro a seguinte situação problema:

Qual o peso de cada caixa vermelha na balança, a seguir, que se encontra equilibrada?