AULA 02/2023 – Operações inversas. Propriedades e Princípio de Equivalência da igualdade.

Operações Inversas

Considere as situações-problema a seguir que envolvem as operações de adição e subtração:

1) Pensei em um número, adicionei a ele 35 e obtive como resultado 87. Em que número pensei?

2) Subtraindo 24 de um número, obtemos 49 como resultado. Qual é esse número?

Considere as situações-problema a seguir que envolvem as operações de multiplicação e divisão:

3) Um número desconhecido multiplicado por 12 é igual a 60. Qual é o número desconhecido?

4) Um número dividido por 15 é igual a 6. Qual é esse número?

Propriedades da igualdade

Em toda igualdade, podemos fazer interpretações usando operações inversas, mantendo verdadeira a igualdade. Isso ocorre por causa das propriedades da igualdade, a saber:

O valor desconhecido ou oculto em uma igualdade recebe o nome de incógnita.

Retornaremos às situações-problema abordadas anteriormente:

1) Pensei em um número, adicionei a ele 35 e obtive como resultado 87. Em que número pensei?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

2) Subtraindo 24 de um número, obtemos 49 como resultado. Qual é esse número?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

3) Um número desconhecido multiplicado por 12 é igual a 60. Qual é o número desconhecido?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

4) Um número dividido por 15 é igual a 6. Qual é esse número?

Podemos descrever essa situação por meio da sentença:

ATIVIDADES

1. Complete o esquema com os números que estão faltando, de acordo com as operações indicadas.

2. Complete os quadrinhos com as operações que tornam verdadeiras as igualdades.

3. Preencha a pirâmide abaixo adicionando duas casas vizinhas e escrevendo a soma na casa acima delas.

Fonte: Método Supera/metodosupera.com.br

4. Calcule o valor da incógnita em cada caso:

5. Analise as sentenças a seguir.

I. 8 x 4 = 16 x 2.

II. 14 + 7 = 15 + 8.

III. 100 – 20 = 20 + 60.

IV. 48 : 4 = 3 x 4.

V. 25 x 4 = 55 + 55.

São verdadeiras, somente as sentenças:

A) I e IV.

B) I, III e V.

C) I, III e IV.

D) I, IV e V.

6. Na lista de adições e subtrações a seguir se encontram pares que resultam no mesmo valor. Ache os pares e forme uma igualdade, como no exemplo:

7. Calcule o valor do espaço em branco para as igualdades a seguir.

a) 16 + ____ = 10 + 6	c) 30 – 2 = ____ + 6	e) 16 – 2 = 12 + ____
b) 22 + 8 = ____ + 6	d) 23 + 2 = 30 – ____	f) ____ – 7 = 13 + 6

8. Observe o quadro a seguir:

Agora complete as lacunas e responda que conclusão você pode chegar sobre as igualdades observando cada linha deste quadro.

9. Complete as lacunas nas tabelas a seguir:

Observando as linhas da tabela, qual a sua conclusão sobre a igualdade numa sentença matemática?

10. A professora de Vitória apresentou no quadro a seguinte situação problema:

Qual o peso de cada caixa vermelha na balança, a seguir, que se encontra equilibrada?