FIGURAS PLANAS

As figuras planas estão presentes a todo instante no cotidiano. Quando alguma figura possui é apresentada de maneira bidimensional, elas são conhecidas como figura plana.

Existem diversas figuras planas, e, em alguns casos, essas figuras recebem nomes especiais, como quadriláteros, triângulos, círculos, entre outros. Cada figura plana possui uma fórmula específica para o cálculo da sua área.

CÁLCULO DE ÁREAS

As áreas das figuras planas medem o tamanho da superfície da figura. Desse modo, é fácil pensar que, quanto maior a superfície da figura, maior será sua área. Vamos relembrar como calcular a área de algumas figuras planas:

• Triângulos

Um triangulo é uma figura geometria plana formada por 3 segmentos de retas, ou seja, é um polígono com 3 lados. Para calcular a área de qualquer triangulo, devemos multiplicar sua base vezes sua altura e dividir o resultado por dois. Observe

Quando o triangulo for equilátero, devemos calcular sua área com esse mesmo princípio, porém, como todos os três lados de um triângulo equilátero são idênticos, a área de um triângulo equilátero é igual ao quadrado dos comprimentos dos lados vezes a raiz de três dividido por quatro.

• Quadriláteros

Os quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Essa forma bidimensional é caracterizada pela presença de

1. Lados: são os segmentos de reta que formam o contorno do polígono
2. Vértices: são os pontos de encontro dos segmentos de reta
3. Ângulos: são quatro ângulos internos que somam 360º
4. Diagonais: são duas diagonais que ligam dois vértices não consecutivos

Os principais quadriláteros são os trapézios e os paralelogramos, que se diferenciam pelo número de lados paralelos. Enquanto os trapézios possuem um par de lados paralelos que não possuem mesma medida, os paralelogramos possuem dois pares de lados paralelos de mesma medida.

Os trapézios são classificados em trapézio retângulo, trapézio isósceles e trapézio escaleno.

Os paralelogramos recebem nomes específicos de acordo com as suas características: quadrado, retângulo e losango.

Observe as respectivas fórmulas para calcular a área de cada um desses quadriláteros

• Círculo

Um círculo é um conjunto de pontos resultantes da união de uma circunferência com todos os seus pontos internos. Ou seja, é a parte interna da circunferência

Para calcularmos a área de um círculo, utilizamos

ATIVIDADES

1. Qual é a área da região retangular cujas medidas são 24 m por 12,5 m?

2. Um terreno retangular tem 8,4 m por 15 m e está sendo gramado. Sabendo que um quilo de semente de grama é suficiente para gramar 3 m² de terreno, quantos quilos de semente de grama são necessários para gramar o terreno todo?

3. Determine a área de um retângulo, sabendo que tem 46 cm de perímetro e que o comprimento excede em 7 cm de largura.

4. Para ladrilhar totalmente uma parede de 27 m² de área foram usadas peças quadradas de 15 cm de lado. Quantas peças foram usadas?

5.A região de uma cartolina é limitada por um retângulo que tem 15,4cm de comprimento por 8,5 cm de largura. Qual é a área dessa região?

6. Qual é a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm?

7. Um jardineiro prepara um canteiro em forma de losango cujas diagonais medem 3,20m e 2,40m. Qual é a área ocupada por esse canteiro?

8. O quadrilátero ABCD é um trapézio cujas bases medem 30 cm e 21 cm. Sabendo que a altura desse trapézio é 16 cm, determine a área do trapézio.