AULA 04/2023 – Média e amplitude de um conjunto de dados: Média estatística aritmética; Média Estatística ponderada; Amplitude de um conjunto de dados. - 23/02/2023
Média Aritmética (Ma)
Dados os valores numéricos obtidos em uma pesquisa, a média aritmética representa a média desses valores e é obtida por meio da divisão da soma de todos os valores pelo número de termos adicionados.
Exemplos
* Em sete partidas de um campeonato de futebol, uma equipe marcou a seguinte quantidade de gols em cada partida: 3, 2, 4, 0, 1, 3 e 1. Qual foi a média de gols, por partida, dessa equipe durante o campeonato?
Portanto, a média foi de 2 gols por partida.
* Em cinco dias de viagem, Alex gastou, por dia, com alimentação: R$ 120,00, R$ 100,00, R$ 86,00, R$114,00 e R$ 97,00. De quanto foi seu gasto médio, por dia, com alimentação nessa viagem?
Portanto, o gasto médio com alimentação por dia foi de R$ 103,40.
Média aritmética ponderada (Mp)
Veja as notas bimestrais de Maurício na disciplina de ciências e seus respectivos pesos.
NOTA | PESO | |
1° bimestre | 7,0 | 1 |
2° bimestre | 7,5 | 2 |
3° bimestre | 6,0 | 3 |
4° bimestre | 5,5 | 4 |
Qual foi a média anual obtida por Maurício em Ciências?
Logo, a média anual de Maurício em Ciências foi 6,2.
Veja os exemplos a seguir.
Exemplo 1:
Observe que as notas desse estudante formam um conjunto de dados. Delas podemos extrair algumas informações importantes: |
Um estudante, matriculado no 7º ano, obteve as seguintes notas em cada componente curricular, no 3º bimestre.
A) A maior nota obtida pelo estudante ocorreu em dois componentes curriculares (História e Arte). Essa nota foi 10,0.
B) A menor nota obtida pelo estudante foi no componente curricular de Língua Inglesa. Essa nota foi 6,5.
C) A diferença entre a maior e menor nota, obtida pelo estudante, foi 10,0 – 6,5 = 3,5.
Logo, dizemos que a amplitude das notas desse estudante foi de 3,5.
Exemplo 2:
Observe no quadro abaixo, a relação entre o número de funcionários de uma pequena empresa e o salário recebido por cada um deles.
A amplitude desse conjunto de dados é 4 250 – 1 250 = 3 000
1. Quais são as operações envolvidas no cálculo da média aritmética simples? E no caso da média aritmética ponderada?
2. Calcule a média aritmética dos valores em cada item.
A) 13; 28; 34
B) 25; 81; 33; 62; 10
C) 14; 29; 13; 4; 0; 14; 7; 8
D) 18; 25; 32; 91; 37; 84; 62; 50; 0; 1
3. O quadro abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa sobre a idade dos alunos de um curso de inglês.
4. Determine a média e a amplitude do conjunto de dados a seguir.
186 245 96 186 96 96 325 186
5. Em um consultório médico, havia 4 pessoas na sala de espera. O atendimento da primeira pessoa durou 18 minutos; o da segunda, 16 minutos; o da terceira, 14 minutos; o da quarta, 20 minutos.
Qual foi o tempo médio de atendimento, por paciente, nesse consultório?
A) ( ) 15 minutos
B) ( ) 16 minutos
C) ( ) 17 minutos
D) ( ) 18 minutos
6. Lucas está reunido com 4 amigos na sala da casa dele. A média da idade deles é 15 anos. O pai de Lucas tem 45 anos e acabou de entrar na sala. Qual passará a ser a média das idades das pessoas nessa sala?
A) ( ) 17 anos
B) ( ) 18 anos
C) ( ) 19 anos
D) ( ) 20 anos
7. Uma empresa fez uma pesquisa sobre a idade de seus funcionários. Os dados foram registrados no quadro a seguir.
A) Determine a média aritmética?
B) Se forem admitidos 3 novos funcionários, um com 32 anos, um com 22 anos e outro com 47 anos, qual será a nova média aritmética?
8. Em uma escola, houve um sorteio de ingressos para assistir a uma peça de teatro. Os dados foram registrados no gráfico a seguir, indicando a quantidade de estudante por idade.
A média das idades dos estudantes é
A) ( ) 13
B) ( ) 13,5
C) ( ) 14
D) ( ) 14,5