Polígonos

Elementos de um polígono

Todo polígono apresenta elementos comuns. São eles:

* lados: segmentos de reta que limitam o polígono;

* vértice: pontos de encontro de dois lados consecutivos;

* ângulos internos: ângulos definidos por dois lados consecutivos no interior do polígono;

* diagonais: os segmentos de reta com extremidades em dois vértices não consecutivos.

Polígono Convexo

Na imagem seguinte, se pegarmos quaisquer dois pontos A e B dentro do polígono, o segmento de reta que os liga, sempre estará contido dentro do polígono

Podemos observar que independentemente da posição que escolhermos os pontos A e B, o segmento de reta  sempre estará contido na parte interior do polígono.

Polígono Não Convexo

Analisando a imagem acima, observamos que existe uma parte do segmento de reta que não está no interior do polígono, sendo assim, dizemos que esse polígono não é convexo.

Nomenclatura dos polígonos de acordo com o número de lados

Polígono regular

Um polígono é chamado de regular quando ele apresenta 3 características:

• É um polígono convexo;
• Apresenta todos os lados com a mesma medida;
• Apresenta todos os ângulos congruentes, ou seja, iguais.

Triângulos

Todo polígono convexo que tem três lados é considerado um triângulo. Na figura a seguir temos um triângulo qualquer.

Classificação dos triângulos quanto à medida dos lados

Classificação dos triângulos quanto à medida dos ângulos internos

Quadriláteros

Chamamos de quadrilátero todo polígono convexo que apresenta quatro lados.  Na imagem a seguir, temos um quadrilátero qualquer.

Trapézio

* São os quadriláteros que têm um par de lados paralelos e um par de lados não paralelos.

Paralelogramo

* São quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos. A imagem a seguir, apresenta um paralelogramo qualquer.

Características dos paralelogramos:

• Seus lados opostos são paralelos e congruentes.
• Seus ângulos opostos são congruentes.

Casos particulares de Paralelogramos

Percebemos que o quadrado é um caso particular de losango (todos os ângulos iguais) e também um caso particular de retângulo (todos os lados iguais).

Construção de retas perpendiculares

Construção de retas paralelas

Construção de quadriláteros utilizando régua, esquadro e compasso

Poliedros

Os poliedros são sólidos geométricos (figuras espaciais) limitados por faces planas (que, por sua vez, são polígonos).

Exemplos:

Elementos de um poliedro

Os principais elementos de um poliedro são: vértices, faces e arestas.

Podemos dizer que:

* cada vértice é um ponto comum entre as arestas;

* cada aresta é um segmento de reta;

* cada face é uma região plana.

O poliedro representado na imagem a seguir, possui 4 vértices, 4 faces e 6 arestas.

Prismas

Os prismas são poliedros que possuem duas faces opostas iguais e paralelas. A estas faces damos o nome de bases.

Nomenclatura dos prismas

Pirâmides

As pirâmides são poliedros formados por uma base poligonal qualquer e um ponto fora do plano da base.

Nomenclatura das pirâmides

Planificações

Planificamos a superfície de um poliedro quando representamos todas as suas faces sobre um mesmo plano.

Planificação de um bloco retangular

Planificação de um cubo

Planificação de uma pirâmide quadrangular

Corpos redondos

Consideramos como corpos redondos os sólidos geométricos que apresentam superfícies arredondadas. Dentre os corpos redondos temos a esfera, o cone e o cilindro. Nesta aula, discutiremos sobre o cone e o cilindro.

Cone

O cone é um sólido caracterizado por ter um círculo como base e sua superfície no formato de funil. Podemos construir um cone através da rotação de um triângulo.

Planificação do cone

As figuras geométricas que são formadas pela planificação do cone é um setor circular (sua superfície lateral) e um círculo que é a sua base.

Cilindro

O cilindro é um corpo redondo que possui duas bases iguais em forma de círculo. A planificação do cilindro é composta por um triângulo e dois círculos.