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AULA 1 – Matemática – 9º Ano - 30/03/2020

Ola pessoal! Vamos aprender sobre proporcionalidade entre grandezas.

Veja o vídeo:

Como explicado no vídeo acima, definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dividida em duas partes iguais a outra também é dividida à metade.

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta.

Exemplo

Um automóvel move-se a 60 km/h e, em determinado período, consegue percorrer 240 km. Se esse automóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá percorrer 480 km no mesmo período. Nesse caso, foram observadas duas situações diferentes para as grandezas velocidade e distância. Na primeira situação, podemos escrever a seguinte razão entre essas grandezas:

Na segunda situação, podemos escrever a seguinte razão entre essas grandezas:

Observe que ambas as razões têm como resultado o número 0,25, portanto elas formam a seguinte proporção:

Podemos dizer, portanto, que as grandezas velocidade e distância são proporcionais.

Agora pratique resolvendo os seguintes exercícios em seu caderno.

01) Levo duas horas e meia para percorrer 15 km. Se eu tiver de percorrer 54 km, quanto tempo levarei?

02) Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 tonelada. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango?

03) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário?

04) Em 15 minutos eu consigo descascar 2 kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas?

05) Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d’água ela beberá neste período?

06. (UFRJ) Um vídeo–clube propõe a seus clientes três opções de pagamento:

Opção I:   R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado.

Opção II:  R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado.

Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão.

Um cliente escolheu a opção II e gastou R$ 56,00 no ano. Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta.

 07. (UNIFOR-CE) A fórmula abaixo dá o valor aproximado do número do calçado (N) em função do comprimento (p), em centímetros, do pé de qualquer pessoa. De acordo com a fórmula, o comprimento do pé de quem calça 37 é, em centímetros, aproximadamente.

(A) 22,5

(B) 24

(C) 25,5

(D) 26

(E) 27,5

Nossa aula chegou ao fim! Fica agora uma boa dica: Fique em casa e lave bem as mãos!

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