MEDIDAS DE GRANDEZAS NO COTIDIANO

Em nosso dia a dia nos deparamos a todo momento com as medias de grandezas, sejam ela de comprimento, de tempo, de temperatura, e etc.

Observe alguns exemplos de nosso cotidiano onde utilizamos algumas dessas medidas.

1. A duração de uma música utiliza a grandeza TEMPO para medir sua duração.

A música leãozinho possui duração de 3 minutos e 50 segundos, no exemplo acima, somente 31 segundos dela foram tocados.

2. Para sabermos quantos graus irá fazer no dia, utilizamos grandeza TEMPERATURA.

As temperaturas máximas e minímas durante uma semana são medidas com a unidade Grau. Neste exemplo percebemos que os dias mais quentes desta semana serão terça e quarta – feira.  (33º).

3. para verificarmos o trajeto feito de motocicleta ou a pé de um lugar para outro, utilizamos a grandeza  de COMPRIMENTO.

A distância do terminal Dergo até o Shopping Cerrado é de aproximadamente  1,4 km se feita de motocicleta e de 450 metros se feita a pé. Essa diferença existe pois o estacionamento para motocicletas fica mais distante que a entrada de pedestres do shopping.

Para não ocorrer confusões entre as grandezas utilizadas para cada caso, foi criado o Sistema Internacinal de Unidades (SI). Esse sitema é padrão e tem como fundamento as sete maiores grandezas Físicas: massa, comprimento, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa.

Existem ainda, outras grandezas que são derivadas dessas sete maiores, observem:

Medida de comprimento

Essa é uma das grandezas mais utilizadas no cotidiano, pois nos deslocamos constantemente no espaço. Dentre elas as unidades de medida mais utilizadas para calcular o comprimento de algo são:  o quilômetro (para comprimentos muito grandes), o metro (para comprimentos médios) e centímetro ( para comprimentos menores).  É possivél também converter essas unidades entre si, ou seja:

1 céntimetro = 10 milimetros.

1 metro = 100 centímetros.

1 quilômetro = 1000 metros.

A unidade de medida padão é o metro (m).

A tabela abaixo mostra como podemos converter essas unidades:

Km = quilômetro

Hm = hectômetro

Dam = decametro

M = metro

Dm = decimetro

Cm = centímetro

Mm = milímetro

Exemplos:

• Se um carro andar cerca de 3678 metros, qual será seu deslocamento em quilômetros?

Como1 quilômetro = 1000 metros, basta dividir 3678 por 1000 para obter esse resultado

3678 ÷ 1000 = 3,678.

Logo esse carro se deslocará 3,678 quilômetros.

• Uma formiga se desloca 0,003 quilômetros para obter seu alimento, quantos centímetros essa formiga percorre?

Como 1 metro = 100 centímetros e 1000 metros = 1 quilômetro, basta multiplicar 0,003 por 1000.

0,003 · 100 000 = 300

Logo a formiga percorre 300 centímetros para obter seu alimento.

Medida de Capacidade

Outra importante grandeza é a capacidade. Com ela conseguimos calcular quanto é possivél encher determinado recipiente. Para calcularmos capacidades grandes, utilizamos o Quilolitro; para calcularmos capacidades médias utilizamos o Litro, e para calcularmos capacidades pequenas, utilizamos o Mililitro.

1 litro = 1000 mililitros

1 quilolitro = 1000 litros

A unidade de medida padão é o litro (l).

A tabela abaixo mostra como podemos converter essas unidades:

Kl = Quilolitro

Hl = Hectolitro

Dal = Decalitro

L = Litro

Dl = Decilitro

Cl = Centilitro

Ml = Mililitro

Exemplos:

• Quantas seringas com capacidade de 100 ml serão necessárias para ministrar 2,2 litros de um medicamento ?

Como 1 litro = 1000 mililitros, podemos converter 2,2 litros para Ml, ou seja multiplicar 2,2 por 1000.

1000 · 2,2 = 2 200.

Assim, basta dividir 2200 ml por 100 para obter o resultado final, ou seja, 2200÷100 = 22.

Seão necessárias 22 seringas com capacidade de 100 ml para ministrar essa quantia de medicamento.

• Um tanque com capacidade de 80 quilolitros é cheio por três torneiras com vazão de 1600 litros por minuto cada. Quanto tempo o tanque leva para encher ate sua capacidade máxima?

1 quilolitro = 1000 litros

80 quilolitros = 80.000 litros.

1 torneira = 1600 litros por minuto

3 torneiras = 4800 por minuto.

Basta dividir a capacidade total pela vazão das 3 torneiras para descobrir o tempo gasto por elas.

80.000÷4800 = 16,6 minutos

Ou seja, o tanque encherá em aproximadamente 17 minutos.  (Usando o arredondamento)

Medida de Tempo.

A grandeza de tempo é uma das mais utilizadas em nosso cotidiano. Os dias são computados atraves de horas, minutos e segundos. Além disso, temos as semanas, os meses, os bimestres, os semestres, anos, decádas e etc.. Porém, das unidades que medem o tempo, as que mais utilizamos são as horas, os minutos e os segundo, pois:

1 dia = 24 horas

1 hora = 60 minutos

1 minuto = 60 segundos

Observe a tabela de conversão dessas unidades de medida do tempo.

No exemplo anterior, relacionados a capacidade do tanque, o resultado foi de 16,6 minutos. Se quisessemos o resultado de forma exata, poderiamos ter convertido 0,6 minutos em segundo, pois

1 minuto = 60 segundos

0,6 minutos =  36 segundos.  (basta multiplicar 0,6 por 60).

Ou seja, o resultado exato seria de 16 minutos e 36 segundos.

Exemplos

• Uma piscina de plastico possui capacidade de 2500 litros. Uma torneira com vazão de 45 litros por minuto demora quanto tempo para encher essa psicina?

Como a torneira libera 45 litros por minuto, basta dividir 2500 por 45 à  2500÷45= 55,5 minutos

1 minuto = 60 segundos

0,5 minutos = 30 segundos.

Logo essa piscina se encherá em aproximadamente 55 minutos e meio.

• Uma fábrica produz 150 bonecas a cada 3 horas. Quantas bonecas ela produzira em 6 dias?

Para resolver esse exemplo, é necessário converter os dias em horas, ou seja

1 dia = 24 horas

6 dias = 24 · 6 = 144 horas.

Se a cada 3 horas ela produz 150 bonecas, basta dividir 144 por 3 e multiplicar esse resultado por 150.

Ou seja 144 ÷ 3 = 48.

48 · 150 = 7.200.

Essa fábrica  produzirá em 6 dias o total de 7.200 bonecas.

Medida de Massa.

Quando subimos em uma balança eletronica, ela logo nos mostra nosso peso em quilogramas, observe abaixo Joana em uma balança.

Repare que Joana possui peso de 48,4 quilogramas. Para convertermos esses 0,4 quilogramas em gramas basta fazermos

1 grama = 1000 miligramas.

1 quilograma = 1000 gramas.

Unidade padrão: quilograma (kg)

Observe:

Kg= Quilograma

Hg= Hectograma

Dag = Decagrama

G = Grama

Dg = Decigrama

Cg = Centigrama

Mg = Miligrama

Nesse caso, 0,4 quilogramas correspondem a 400 gramas (multiplicar por 1000)

Joana possui então, 48 quilogramas e 400 gramas.

Medida de Área.

Um campo de futebol possui 75 metros de largura e 0,105 quilômetros de comprimento, se precisássemos gramar esse campo de futebol necessitaríamos de uma quantidade x de metros quadrados de grama. Para isso, usamos algumas das fórmulas que já conhecemos para o cálculo de área.

Assim, para gramarmos esse campo de futebol com dimensões de 75 metros de largura e 0,105 quilômetros de comprimento, devemos primeiro converter 0,105 quilômetros para metros, ou seja, multiplicar por 1000.

0,105 · 1000 = 105.

Para calcularmos a área desse campo, devemos então multplicar 75 metros ( base) por 105 metros (altura).

105· 75 = .7875.

Logo, serão necessárias 7875 m² de grama para gramar esse campo de futebol.

Unidade padrão: metro quadrado (m²)

Podemos também utilizar o seguinte quadro.

Km² = quilômetro quadrado

Hm² = hectômetro quadrado

Dam² = decametro quadrado

M² = metro quadrado

Dm² = decimetro quadrado

Cm² = centímetro quadrado

Mm² = milímetro quadrado

Exemplo:

• Para pintar um muro com 3 metros de altura e 0,0045 quilometros de largura, será gasto 40 litros de tinta branca. Para pintar outro muro, foram gastos 120 litros dessa mesma tinta, qual é a área desse muro?

O primeiro muro possui como dimensões 3m (altura) e 4,5 (largura), ou seja, possui como área 13,5 m².

Do primeiro muro (A = b·h), temos à 13,5 = 3 · 4,5. 

40 litros de tinta, pintam 13,5 m², nesse sentido 120 ÷ 40 = 3 à 3 · 13,5 = 40,5

Esse novo muro possui área igua a 40,5m².

Medida de Volume.

 A grandeza de volume é aquela que calcula, também, a capacidade de um determinado recipiente com 3 dimensões.  São exemplos de unidades de medida de volume o cm³ (centímetro cubico), o m³ (metro cubico) e o km³ (quilômetro cubico).

Em nosso cotidiano, podemos encontrar essas unidades ao enchermos algum recipiente ou para determinarmos qual  tamanho um determinado objeto no espaço.

Para calcular o volume de um objeto, deve-se lembrar que o cálculo do volume de qualquer recipiente poligonal é feito da seguinte maneira:

V = A_base · altura

Assim, para calcular quantos m³ de areia um caminhão pode carregar é necessário saber suas medidas. Observe:

A caçamba de um caminhão possui o formato de um paralelepipedo

Se essa caçamba possui largura de 3 metros, comprimento de 1,5 metros e altura de 600 centímetros,  podemos calcular a capacidade máxima de áreia que ela comporta, ou o volume de areia de cabe ali.

Como a base essa caçamba é retangular, basta fazer (V = A_base · altura) à 3 ·1,5 ·6 = 27.

Logo, esta caçamba comporta 27m³ de areia.

Como a medida de capacidade e volume se relacionam diretamente, é importante relembrar também que:

1cm³ = 1ml

1000 cm³ = 1 litro

1 m³ = 1000 litros

1dm³ = 1 litro

Observe abaixo a tabela de conversão.

Exemplo: Algumas cidades do interior goiano são calçadas com paralelepipedos, esses sólidos possuem bases retangulares, como mostra a imagem abaixo.

Esse paralelepipedo possui largura de 35 cm, comprimento de 25 cm e 15 cm de altura. Para pavimentar uma via  com  5m³, quantas pedras iguais a essa serão necessárias?

Um paralelepipedo possui 13.125 cm³ de volume.

Se 13.125 cm³=  0,013125 m³ (divisão por 1.000.000)

Logo 1 paralelepipero = 0,013125 m³

Para completar 5 m³ basta dividir 5 por 0,013125.

Assim: 5 ÷ 0,013125 = 380,95.

Serão necessárias aproximadamente 381 pedras com medidas semelhantes.

Medida de Decibeis.

A unidade de medida decibel (dB) é usada para medir a intensidade do som, o que no cotidiano, chamamos de “volume” ou “altura”.

Essa grandeza relaciona os picos e depressões de uma onda sonora, ou seja, quanto mais alta a onda, maior será o volume e consequentemente, maior será a quantidade de decibéis.

Como nossa audição é um dos 5 sentidos de nosso corpo, possui uma relativa importancia para o bem estar de nosso organismo. Pesquisas apontam que 60% das falhas comunicativas estão relacionados a algum tipo de defict auditivo, e que mais da metade dessas pessoas podem ser ajudadas com tratamento médico. Esses deficts muitas vezes são causados pela exposição a sons intensos.

Ruídos a partir de 50 decibéis já são capazes de causar danos como dor de cabeça, cansaço e aumento da pressão arterial  ao indivíduo, variando de acordo com o tempo de exposição e intensidade. Faixas de sons entre 55 e 65 decibéis podem diminuir o poder de concentração do indivíduo, prejudicando sua produtividade. Setenta decibéis já são capazes de produzir uma gama de efeitos fisiológicos, como o aumento dos níveis de colesterol no sangue, diminuição da resistência imunológica e liberação de endorfina – podendo deixar a pessoa, em longo prazo, dependente de tal efeito. Já com a exposição a valores acima deste, os riscos de infarto, infecções e distúrbios mentais aumentam consideravelmente.

Observe abaixo a tebela com alguns valores de decibeis de ruídos que nos exposmos no cotiano.

Exemplo:

• Abaixo estão listados alguns níveis de decibeis de alguns ruídos.

Os niveis estão listados em ordem crescente, onde a torneira gotejando possui menor nivel de decibel e o show musical possui maior nivel. Qual a diferença entre

a) O nivel de Db de secador de cabelo com a turmina de um avião.

Db de um secador = 90

Db de uma turbina = 130.

Logo a diferença entre eles é de 90 – 130 = – 40  

A diferença entre os niveis de um secador e uma turbina é de – 40 Db

Como estamos falando de intensidade de som, podemos prevervar essa unidade de medida negativa, pois neste caso acontece uma perca de intensidade.

b) O nivel de Db de uma música baixa e um show musical.

De maneira similar devemos calcular a diferença entre o Db de uma música baixa (40) e um show musical ( 130). Logo 40 – 130 = -90

A diferença entre eles é de  – 90 Db

Como estamos falando de intensidade de som, podemos prevervar essa unidade de medida negativa, pois neste caso acontece uma perca de intensidade.

Medida de Megapixel.

O megapixel é uma grandeza utilizada para  indicar o grau de resolução ou definição de uma foto. Para entender o que realmente compoe um pegapixel é importante compreender o que é um Pixel. Pixel é o menor elemento que constitui uma imagem eletrônica, digital, ou seja, é o pixel que contém a cor. Em uma linguagem mais simples, pixels são minúsculos pontinhos de cor que juntos formam uma imagem, como no exemplo abaixo:

Esses quadradinhos mostrados do recorte a direita, são denimonados Pixeis. Como eles não podem ser vistos a olho nu, é necessário aumentar a imagem várias vezes para que se consiga verifica-los (“o famoso zoom”).

Se uma imagem possui  1080px  x 700px, quer dizer que ela possui 1080 pixels horizontais e 700 pixels verticais. Para obter a quantidade total de pixels dessa imagem, basta multiplicar esses números (1080 x 700).

Como o megapixel é utilizado para indicar a resolução da imagem digital, ele possui uma base, isso é, 1 megapixel equivale a 1 milhão de pixels. Se uma imagem possui 3 megapixels, ela logo terá 3 milhões de pixels. Desta forma, quanto mais mehapixels um sensor (uma câmera) tiver, mais resolução de detalhes essa imagem terá. 

Exemplo:

• O olho humano possui 274 megapixels, assim cada olho possui em média 137 megapixels. Se fossemos capazes de capturar uma imagem com os olhos, quantos pixels essa imagem possuiria?

Basta lembrar que 1 megapixel = 1.000.000 de pixels.

Como 1.000.000 = 10⁶ , podemos afirmar que

1 Mp = 10⁶

Dessa forma, se nosso olho pudesse capturar uma imagem, ela teria  274 · 10⁶  Pixels

Medida de Energia.

Não há uma definição exata para energia, ela está associada à capacidade de produção de ação e/ou movimento e ela se apresenta de muitas formas diferentes, como movimento de corpos, calor, eletricidade etc.

Para conseguirmos medir essa grandeza, o Sistema Internacional de Medida (SI), definiu o Joule como padão. Porem, existem ainda outras unidades para medir a energia:

• Caloria (cal): utilizada para estudos de fenômenos térmicos. Em relação ao Joule, temos: 1 cal = 4,186 J (aproximadamente)
• Quilowatt-hora (Kwh): Unidade de energia muito utilizada em dispositivos e sistemas elétricos. Em relação ao Joule, temos: 1 kwh = 3,6·10⁶ J.
•  

Exemplo:

• Quantos Joules uma residência gasta de energia por mês se seu consumo é de 150 Quilowatt?

Como 1 kwh = 3,6·10⁶ J, podemos multiplicar 150 · 3,6·10⁶à (150 · 3,6) ·10⁶ = 540 ·10⁶

Logo essa residência gasta 540 ·10⁶ Joules de energia por mês.

Exercicios

1. Uma pessoa com peso igual a 96,8 quilogramas,  deseja emagrecer, em um período de 4 meses o equivalente a 7600 gramas. Quantos quilos essa pessoa deverá perder  por mês, e qual será o seu peso ao final desta dieta?

2. Um remédio deve ser ministrado de 4 em 4 horas a um paciente durante uma semana. Para se aplicar esse remédio ao paciente, será utilizado uma seringa de 15 ml. Quantos litros desse medicamento, esse paciente irá receber?

3. Para o bem estar de um felino doméstico, deve-se comprar uma  caixa de areia com o dobro das dimensões de um gato. As caixas possuem altura padrão de 20 cm.

O gato siamês possui em média 35 cm de comprimento e 25 cm de largura. Observe a imagem.

Qual deve ser o volume máximo de areia para encher uma caixa para um gato siamês?

4. Uma granja em formato hexagonal possui as seguintes dimensões:

O dono da granja deseja cercá-la com arame. Quantos metros de arame esse granjeiro deve comprar para cercá-la?

 5. Um terreno em formato retangular será dividido de maneira a formar dois terrenos triangulares semelhantes para o plantio de dois tipos de legumes distintos. Observe a divisão feita pelo lavrador.

Sabendo disso, qual será  a área que esse lavrador irá plantar de cada qualidade de legume?

6.  A música preferida de Amanda é a “Someone like You” interpretada pela cantora Adele com duração de 4 minutos e 45 segundos. Um dia ela percebeu que ouviu essa canção repetidamente duas horas. Quantas vezes Amanda ouviu essa música?

7. Observe o quadro com temperaturas de algumas cidades italianas no primeiro semestre de um ano.

Agora responda:

a) Onde e quando foi registrada a menor temperatura deste semestre e qual foi seu valor em graus Celsius?

b) Onde e quando foi registrada a maior temperatura deste semestre e qual foi seu valor em graus Celsius?

c) Qual a diferença entre a maior temperatura com a menor?

d) Qual foi a única cidade italiana, listada na tabela que registrou 0º?

e) Quantos graus a temperatura de Veneza deveria baixar para que sua temperatura mínima em fevereiro fosse igual a  -6º?

8. A Norma Brasileira (NBR) 10151:2019, estabelece que a emissão de ruídos em zonas residenciais não deve ultrapassar 50 decibéis no período noturno (das 20h às 7h).

Pedro resolveu dar uma festa e ligou seu carro com som automotivo no volume 3 (liberando 50 dB), em uma dada hora da noite ele percebeu que seus amigos aumentaram o som para o volume 7. Pedro então levou uma multa por estar a 65 dB acima do permitido no período  noturno. Quantos dB o carro de Pedro estava liberando no momento em que foi emitido a multa?

9. Observe a imagem abaixo

A foto foi tirada de um aparelho celular com resolução de 12MP. Quantos pixels essa imagem tem?

10. A embalagem de um alimento de 100 gramas afirma que ele possui 488 calorias. Se uma pessoa comer 4 embalagens desse alimento por dia, quanto de energia (em Joule) diária seria consumido por essa pessoa?