O conjunto dos números racionais

Os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração, em que o numerador é um número inteiro e o denominador é um número inteiro não nulo (diferente de zero). Observe como podemos descrever esse conjunto utilizando a linguagem matemática.

Diferentes escritas de um número racional

Número decimal exato e dízima periódica

Comparação de frações

Para comparar frações com denominadores iguais, comparamos seus numeradores. A fração com o maior numerador é a maior fração.

Para comparar frações com numeradores iguais, comparamos seus denominadores. A fração com o menor denominador é a maior fração.

Para comparar frações com numeradores e denominadores diferentes, obtemos frações equivalentes a elas, com o mesmo denominador. Então, comparamos os numeradores das novas frações. A fração com o maior numerador é a maior fração.

Fração de quantidade

* Rodrigo tem 100 livros em sua casa e já leu  deles. Quantos livros Rodrigo já leu?

100  4 = 25

25 x 3 = 75

Portanto, Rodrigo leu 75 livros.

* Ricardo está fazendo um treino diário que consiste em correr ao redor de um parque sucessivas vezes. Após completar 6 voltas, seu treinador informou que ele já tinha concluído  do treinamento do dia. Qual é o total de voltas que corresponde ao treinamento diário de Ricardo?

Portanto, o treinamento total de Ricardo corresponde a 15 voltas.

Operações com decimais

* Mariana recebeu de seus pais R$ 42,50 para ir ao shopping. Ao chegar lá, ela encontrou sua amiga Carla e juntas foram ao cinema. Mariana gastou com o ingresso e as pipocas R$ 21,80. Quanto sobrou do dinheiro que Mariana tinha?

Ou seja, sobraram R$ 20,70.

* Ítalo foi ao supermercado comprar salame. Veja abaixo a etiqueta que contém as informações de sua compra.

Somos Educação/Arquivo da editora.

De acordo com essas informações, qual é o peso líquido de salame comprado por Ítalo?

O valor pago por Ítalo foi R$ 25,80, e o custo de 1 kg de salame é R$ 15,00. Assim, para determinar quantos quilogramas ele comprou, precisamos dividir 25,8 por 15.

25,8 ÷ 15 = 258 ÷ 150 = 1,72

Logo, Ítalo comprou 1,72 kg de salame.

ATIVIDADES

1. Complete adequadamente a tabela abaixo, com as diferentes representações de um número racional.

2. Converta as frações para a forma decimal e classifique cada número em decimal exato ou dízima periódica.

3. Observe a fração a seguir.

Qual das imagens a seguir não representa uma fração equivalente a essa fração?

4. No treino da equipe de basquete, Amanda, Beatriz e Carla fizeram 15, 20 e 30 lances à cesta, respectivamente. Se Amanda acertou 10 arremessos, Beatriz acertou 13, e Carla acertou 18, qual delas teve o melhor desempenho?

5.  Ordene os números seguintes em ordem crescente.

10. Pedro pegou a balança que seu pai usa em seu estabelecimento comercial para fazer um experimento com cadernos e livros iguais. Primeiro, colocou 1 caderno e 1 livro sobre a balança e obteve 1,5 kg. Depois, dispôs 1 caderno e 2 livros sobre a balança, obtendo 2,7 kg. Quantos quilogramas a balança vai mostrar se Pedro colocar 2 cadernos e 3 livros sobre ela?

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11. A massa de um botijão de gás é 28 kg quando está cheio e 21,5 kg quando está com metade de sua capacidade. Qual é a massa do botijão vazio?