ESTUDO DAS GRANDEZAS

Uma Grandeza em matemática é tudo aquilo que pode ser medido e contado. Por exemplo, o tempo, a velocidade, o volume, a quantidade de homens em uma obra etc. O que não pode ser medido e nem contado não é uma grandeza. Exemplo: O amor, a saudade, a imaginação etc. Portanto, nosso estudo trata-se das grandezas mensuráveis (que podem ser medidas ou contadas) e da forma com a qual se relacionam.

As chamadas grandezas fundamentais são aquelas definidas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI). A tabela abaixo traz as grandezas fundamentais definidas pelo SI:

Dessa forma podemos estabelecer uma relação entre duas ou mais grandezas.

Chamamos de Razão o quociente entre duas grandezas e de Proporção a igualdade entre duas razões.

• Exemplo 1:

Você sabe qual é a relação entre o número de pessoas que moram na sua cidade e o tamanho dela?

• Se você mora em Goiânia, pode estabelecer essa relação calculando a densidade demográfica da capital.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, Goiânia possui

Assim, podemos calcular a densidade demográfica da capital fazendo o quociente entre essas duas grandezas:

Densidade demográfica:  = 2.133,05 habitantes/km²

• Se você mora em outra cidade, pode fazer esse mesmo cálculo buscando esses dados no site do IBGE e utilizando a relação:

Observe outros exemplos de cidades goianas:

Aumentando o número de livros doados para cada leitor, a quantidade de leitores beneficiado diminui.

• Assim, podemos afirmar que as razões entre essas grandezas são inversamente proporcionais por esse motivo?

A resposta para essa pergunta é NÃO!

Para afirmamos que existe proporção entre duas razões é necessário haver uma IGUALDADE entre elas.

Assim, é importante sempre fazer uma relação e comparação entre as grandezas para determinar se são diretamente, inversamente ou não – proporcionais.