Tema 1: Espaço e forma

1. A figura a seguir ilustra uma sala de aula. Durante uma explicação, o professor fez uma pergunta e o aluno que está sentado na carteira mais distante do quadro, na fila 3, foi quem respondeu a essa pergunta.

a) Qual é o nome do aluno que respondeu a essa pergunta?

b) Rita estava dirigindo seu carro com destino a um estabelecimento de seu bairro quando parou em um cruzamento. O esquema abaixo apresenta alguns dos estabelecimentos desse bairro e a posição de seu carro nesse cruzamento.

Ao sair desse cruzamento, Rita entrou na primeira rua à sua esquerda e, em seguida, na primeira rua à sua direita, chegando ao seu destino. Em qual estabelecimento Rita chegou?

2. Observe o sólido geométrico a seguir.

3. Determine os valores de x e y nos triângulos a seguir.

4. Relacione a coluna da esquerda com as classificações dos triângulos com a coluna da direita com suas representações.

5. Veja os quadriláteros a seguir.

6. Na ilustração a seguir, a figura 2 foi obtida a partir da figura 1.

7. Um adestrador montou um circuito para treinara um cão durante os passeios. Esse circuito está representado no desenho abaixo. Durante o treinamento, o cão dá várias voltas completas nesse circuito partindo do início e seguindo em direção ao ponto P.

Em quais pontos destacados nesse desenho a mudança de direção do cão, durante uma volta, corresponde a um ângulo 

a) agudo?

b) reto

c) obtuso

8. Observe as transformações geométricas a seguir.

É correto afirmar que na transformação

A) T1 as coordenadas dos vértices da figura foram multiplicadas por -1.

B) T2 as ordenadas dos vértices da figura foram multiplicadas por -1.

C) T3 as abscissas dos vértices da figura foram multiplicadas por -1.

D) T4 as coordenadas dos vértices da figura foram multiplicadas por 2.

9. Responda as questões a seguir.

a) A professora de Carlinhos desenhou o seguinte hexágono regular no quadro.

Qual é o valor da soma das medidas de todos os ângulos internos desse hexágono?

b) Observe o pentágono ABCDE a seguir.

Qual é o valor, em graus, da medida do ângulo  neste polígono?

c) Considere o octógono regular a seguir.

Quantas diagonais possui esse octógono?

10. Os pontos P, Q e R, dispostos no plano cartesiano a seguir, formam um triângulo retângulo em R.

a) Quais as coordenadas de cada um desses pontos?

b) Utilizando o teorema de Pitágoras, calcule a distância entre P e Q.

11. Considere o plano cartesiano a seguir.

Responda:

a) Quais são as coordenadas dos pontos M, N, O, P e Q?

b) Katia deslocou o barquinho para um ponto cuja abscissa é o dobro da abscissa de M e a ordenada é três unidades menor que a ordenada de m. Qual é esse ponto?

c) Quais os pontos que possuem os mesmos valores nas abscissas?

d) Quais os pontos que possuem os mesmos valores nas ordenadas?

e) Quais os pontos que possuem a ordenada igual à abscissa?

12. Resolva as situações problema a seguir.

a) A figura a seguir ilustra a estrutura de um telhado. Os valores das medidas são dados em metros.

Quais são os valores das medidas de x e y dessa estrutura?

Sabe-se que m = 16 cm e n = 9 cm. Determine o valor da altura h, da hipotenusa a, dos catetos b e c.

13. Em relação aos elementos de uma circunferência que fazem parte de sua estrutura e de suas propriedades, marque (C) para correto e (E) para errado.

(    ) O raio de uma circunferência é igual a duas vezes seu diâmetro.

(    ) Uma corda é o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de uma circunferência.

(    ) O raio é um segmento de reta que liga o centro da circunferência a um de seus pontos.

(    ) O diâmetro de uma circunferência é uma de suas cordas.

(    ) Um arco é a porção do plano ocupada por uma “fatia” da circunferência, constituída por todo o espaço da circunferência entre dois de seus raios.

14. Determine os valores de x nas figuras a seguir.

Tema 2: Grandezas e medidas

15. Na aula de handebol, cada aluno dá uma volta completa correndo ao redor da quadra para se aquecer. Observe a representação da quadra de handebol pintada de cinza na malha quadriculada abaixo, onde o lado de cada quadradinho equivale a 2 metros.

Quantos metros, no mínimo, cada aluno corre ao dar uma volta completa ao redor dessa quadra?

A) 28

B) 36

C) 56

D) 72

16. Lorena utilizou uma fita adesiva para marcar no chão do pátio da escola a região que será utilizada para a apresentação de final de ano dos seus alunos. O desenho em cinza na malha quadriculada abaixo representa a região demarcada por Lorena.

17. Alessandra deseja cobrir a área da varanda em formato de L ao redor de sua casa, conforme ilustra a figura a seguir.

Para isso, ela utilizará peças de revestimento de 1,5 m x 1,5 m.

a) Qual é a área da varanda de Alessandra em metros quadrados?

b) Sabendo que os revestimentos que ela utilizará tem dimensões 1,5 m x 1,5 m, quantos revestimentos no mínimo serão necessários para revestir toda a varanda?

c) Cada caixa do tipo de revestimento que Alessandra utilizará custa R$ 140,00 e vem com 5 unidades. Sendo que a loja vende somente caixas fechadas, quanto ela gastará na compra dos revestimentos?

18. Associe cada planificação ao sólido que a representa.

19. Marina produziu artesanalmente um peso de porta no formato de um paralelepípedo reto-retângulo e colocou, em uma de suas bases, uma alça de barbante, para que ele pudesse ser transportado. Um esboço desse peso de porta com suas dimensões externas está representado na figura abaixo.

Responda?

a) Qual é a medida do volume desse peso de porta produzido por Marina?

b) Qual é a medida da área externa total desse peso?

20. Utilize a representação do cubo abaixo para responder as questões 19 e 20.

a) Qual é o volume desse cubo?

b) Qual é a área externa total desse cubo?

21. Utilize π = 3,14 e a representação do cilindro abaixo para responder as questões a seguir.

a) Qual é o volume desse cilindro é igual a

b) Qual é a área externa desse cilindro?

22. A figura a seguir representa um cone.

23. A figura a seguir representa uma esfera.

24. Considere a pirâmide de base quadrangular abaixo.

A medida do volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é igual a

A) 12.

B) 16.

C) 32.

D) 64.

25. Resolva as situações problema a seguir.

a) Júlio fez um percurso de bicicleta de 7 km de sua casa até a escola. Quantos metros Júlio percorreu nesse trajeto?

b) Um garrafão cheio de água contendo 10 litros foi colocado na sala de espera de um consultório odontológico. As pessoas se serviam em copos de 200 ml enchendo-os completamente. Quando sobraram 4 litros no garrafão as pessoas passaram a se servir com apenas 100 ml, assim se sucedeu até acabar a água. 

Quantos copos de água foram usados?

Tema 3: Números e operações / Álgebra e funções

26. Na reta numérica a seguir, os pontos P, Q, R e S representam números inteiros.

Qual destes pontos representa o número -4?

A) P

B) Q

C) R

D) S

27. Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.

Nessa reta, o ponto P corresponde ao número

A) 10,6.

B) 10,7.

C) 10,8.

D) 10,9.

28. Na pirâmide a seguir, o número de cada casa é a soma dos números das duas casas vizinhas abaixo dele

Nessa pirâmide as letras M, N, O e P representam números inteiros.

Em relação aos valores representados por essas letras, marque (V) para verdadeiro e (F) para falso:

(    ) M é o oposto de -6.

(    ) N é um terço de M.

(    ) O é o dobro de M.

(    ) P é o quádruplo de 5.

29. Resolva as expressões a seguir.

30. Resolva as situações problema a seguir.

a) Uma loja de roupas infantis fez uma promoção por 2 dias para reduzir seus estoques. No primeiro dia dessa promoção, foram vendidas 39 peças de roupas e, no segundo dia, 71. No segundo dia dessa promoção foram vendidas quantas peças de roupas a mais que no primeiro dia?

31. Em certa cidade do Sul do Brasil a temperatura atingiu -13°C no início da manhã. Até o meio-dia a temperatura nessa cidade já havia subido 8° em relação à manhã.

A medida da temperatura dessa cidade ao meio-dia, é um valor

A) menor que -10.

B) entre -10 e 0.

C) entre 0 e 10.

D) maior que 10.

34. Indique a fração que representa cada uma das situações a seguir.

a) Luiz gastou 3 horas para percorrer um trajeto de 240 km de sua cidade até o litoral. Qual a fração que representa a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo) do carro de Luiz nesta viagem?

b) Uma padaria vende tortas divididas em oito fatias iguais. Rosana comprou 5 destas fatias. Qual a fração que representa a quantidade desta torta que foi comprada por Rosana?

c) Em uma urna há um total de cinco bolas sendo que três são azuis. Fabrício retirará, ao acaso, uma bola desta urna. Escreva a fração que indica a chance de Fabrício retirar uma bola azul.

d) Os ciclistas Fernando, Amanda, Sérgio, Vanessa e Maicon disputaram uma maratona. Fernando venceu em primeiro lugar e, quando ele completou a prova os demais ciclistas se encontravam nas posições indicadas na figura a seguir:

Qual a fração que representa a distância percorrida por cada um dos ciclistas?

36. Complete o quadro, conforme o exemplo, distribuindo os algarismos de cada número nas colunas, conforme o seu valor posicional e decompondo o número na forma polinomial.

37. Diga qual é a ordem do algarismo 5 em cada um dos números a seguir.

a) 3,056

b) 2,0051

c) 0,54

d) 9,0005

39 Resolva as situações problema a seguir.

41. Resolva as situações problema a seguir.

a) Robson tem uma dívida de R$ 8 000,00 com o banco. Este mês, ele conseguiu pagar 45% dessa dívida. Quantos reais Robson conseguiu pagar ao banco nesse mês?

b) Na compra de uma bicicleta o valor da entrada é R$ 310,00 esse valor corresponde a 25% do preço dessa bicicleta. Qual é o preço dessa bicicleta?

42. Analise o quadro a seguir que apresenta os valores do salário mínimo no Brasil nos últimos cinco anos.

De acordo com as informações apresentadas nesse quadro, o valor do salário mínimo em 2022 em relação ao seu valor em 2020 sofreu um aumento

A) de menos de 14%.

B) entre 14% e 15%.

C) entre 15% e 16%.

D) de mais de 16%.

43. Classifique as grandezas envolvidas nas situações a seguir em: diretamente proporcionais (DP) ou inversamente proporcionais (IP)

(      ) I – O consumo de combustível de um automóvel em relação a distância percorrida;

(      ) II – O número de trabalhadores e o número de dias para realização de um trabalho;

(      ) III – Número de máquinas para realizar um trabalho e o tempo de execução desse trabalho;

(      ) IV – Velocidade de um veículo em uma viagem e tempo gasto nessa viagem.

44. Dois pedreiros levariam 15 dias para construir um muro. Por motivo de urgência foi contratado mais um pedreiro.

O tempo que os três pedreiros levarão para construir esse muro será de

A) 5 dias.

B) 10 dias.

C) 12 dias.

D) 22,5 dias.

45. Em uma empresa, três máquinas de mesmo modelo rotulam, juntas, 45 peças por minuto. Admita que, com a intenção de ampliar o mercado de vendas a empresa adquira mais duas máquinas idênticas às anteriores.

Com o novo montante de máquinas, quantas peças a empresa poderá rotular por minuto?

A) 65

B) 70

C) 75

D) 85

46. Determine o valor numérico da expressão algébrica a seguir.

47. Resolva as situações problema a seguir.

a) A prefeitura de uma cidade pretende cercar com meio fio todo o perímetro da região da praça representada na figura a seguir.

Essa praça possui uma área total de 8100 metros quadrados. Quantos metros de meio fio serão utilizados para cercar todo o perímetro dessa praça?

b) Um clube possui uma quadra retangular com 40m de comprimento e 20m de largura. Pretende-se ampliar essa quadra construindo em volta dela uma faixa de largura constante medindo x, conforme ilustra a figura a seguir.

Após essa ampliação a área total dessa quadra passará a medir 1500 m². Qual deverá ser a medida da largura dessa faixa lateral?

49. Observe a sequência das figuras a e b a seguir e determine:

50. Escreva uma inequação para representar cada uma das situações problema a seguir.

a) Leandro foi a uma loja dispondo de R$ 250,00 para comprar uma calça e uma camiseta. A calça que ele comprou custou R$ 180,00. Qual é o preço máximo que ele poderá pagar pela camiseta?

b) Rute trabalha numa loja de calçados. Ela vai escolher entre duas opções para o cálculo do valor de seu salário:

R$ 10,00 por cada par de sapatos vendidos no mês;

R$ 7,00 por cada par de sapatos vendidos no mês mais R$ 1.200,00 fixos.

A partir de quantos pares de sapatos vendidos a 1ª opção de cálculo resulta em um salário maior para Rute do que a 2ª opção?

51. A figura a seguir é do cardápio de sobremesas de um restaurante e ilustra os dois tipos de sobremesa oferecidos.

No sábado, foram vendidas ao todo 50 sobremesas, que renderam um faturamento de R$ 1 200,00. Considere x o número de bananas split vendidas e y o número de sundaes vendidos.

Monte um sistema de equações de 1° grau que permita calcular os valores de x e y.

52. Analise o gráfico a seguir.

54. Represente graficamente os sistemas de equações de 1° grau a seguir.

Tema 4: Tratamento da informação

55. O gráfico a seguir representa a produção diária de lixo orgânico de duas pessoas.

A diferença entre as quantidades de lixo semanal produzidos pelas pessoas A e B é igual

A) 3,5 kg.

B) 4,5 kg.

C) 5,5 kg.

D) 6,5 kg.

56. Poliana fez uma pesquisa entre seus colegas de escola para saber com que frequência eles leem. Ela anotou o resultado da pesquisa na tabela a seguir.

Qual é o gráfico que representa a pesquisa feita por Poliana?

57. Ezequiel fez uma pesquisa entre os meninos e as meninas de sua turma para saber qual é o sabor de sorvete preferido por eles. Após fazer a contagem dos votos ela anotou os resultados no quadro a seguir.

Qual é a tabela que representa os dados da pesquisa de Ezequiel?