Oi galera!! Você conhece Roberto Carlos? Ele é um famoso cantor e compositor brasileiro. Leia o trecho de uma música do Roberto Carlos e Erasmo Carlos chamada “É preciso saber viver”:

Quem espera que a vida
Seja feita de ilusão
Pode até ficar maluco
Ou morrer na solidão
É preciso ter cuidado
Pra mais tarde não sofrer
É preciso saber viver
Toda pedra do caminho
Você pode retirar
Numa flor que tem espinho
Você pode se arranhar
Se o bem e o mal existem
Você pode escolher
É preciso saber viver

Você quer saber um pouco mais sobre esse cantor acesse o link abaixo e leia sua biografia.

https://www.ebiografia.com/roberto_carlos/

Vamos hoje aprender sobre sequências numéricas.

Sequências:

Ao estudar os conjuntos numéricos, você estudou algumas sequências numéricas, como a dos números naturais e a dos números inteiros.

Sequência dos números naturais: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …)

Sequência dos números inteiros: (…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …)

O nosso interesse aqui, é reconhecer as sequências que têm uma lei de formação, ou seja, uma regra que explica a relação entre os termos de uma sequência. Exemplo:

Números naturais pares: (0, 2, 4, 6, 8, …)

Veja o vídeo a seguir exemplificando.

Identificação de um termo da sequência

Quando queremos identificar a ordem (posição) em que um termo está disposto em uma sequência, podemos usar uma letra minúscula do nosso alfabeto, seguida de um índice subscrito.

(a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, …, a_n, …)

Por exemplo, considere a sequência formada pelos 6 primeiros múltiplos positivos de 3.

(3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …)

Nessa sequência, a₁=3, a₂ = 6, a₃ = 9 e assim por diante.

Obs.: O índice (subscrito) indica a ordem (posição) do termo na sequência.

Sequência finita e sequência infinita

Uma sequência pode ser classificada como finita ou infinita.

Sequência finita: é aquela que tem um número finito de termos. Exemplo:

Números primos menores do que 10: (2, 3, 5, 7) Sequência infinita: Múltiplos naturais de 4: (4, 8, 12, 16, 20, …)

Vamos agora praticar! Resolva em seu caderno os seguinte exercícios.

01. Considere a sequência numérica (19, 16, 13, 10, 7, 4, x) cuja lei de formação é a₁=19 e cada termo, a partir do segundo, é 3 unidades a menos que o anterior. Assim, temos x = 1. Observe agora as seguintes sequências, e determine o valor de x em cada uma delas.

a) (…, – 4, 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, x, …)

b) (5, 10, 20, 40, 80, x, …)

c) (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, x, …)

02. Considere a sequência (2, 5, 8, …, 14, …). Quais são os termos a₄ e a₆?

03. Considerando o que estudamos sobre sequências numéricas, qual número corresponde a letra m? 

04. Determine os três próximos números da sequência (0, 5, 10, 15, 20, …).

05. Considere a sucessão de figuras apresentada a seguir, em que cada figura é formada por um conjunto de palitos de fósforo.

Quantos palitos são necessários para formar a Figura 5?

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Vamos parar por aqui. Até a próxima, pessoal!!!