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Conjunto Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações – Atividade 6 - 06/04/2021

Conjunto dos Números Inteiros (ℤ)

O conjunto dos números inteiros é composto da união do conjunto dos números naturais ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}, que também pode ser chamado de conjunto dos números inteiros não negativos, com o conjunto dos números inteiros negativos. Sua representação é dada por ℤ.

ℤ = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Representação dos números inteiros na reta numérica

Consideramos o zero como origem da reta numérica. A partir dele, temos dois sentidos: o positivo e o negativo. O sentido positivo fica à direita do zero e é onde se localizam os números inteiros positivos. O sentido negativo fica à esquerda do zero e é onde se localizam os números inteiros negativos.


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Módulo ou valor absoluto de um número inteiro

Representamos o módulo ou valor absoluto de um números a por: | a |.

Como distâncias são sempre positivas, podemos concluir que o módulo de um número inteiro, que não seja zero, será sempre positivo.

Exemplos:

* | 1 | = 1               * | – 3 | = 3               * | – 9 | = 9               * | 0 | = 0



Oposto ou simétrico de um número inteiro

Representamos o oposto ou simétrico de um número inteiro com um sinal de menos ( – ) antes do número.

Exemplos:

  • Oposto de 0 = 0            * Simétrico de – 11 = 11             * – (- 43) = 43            * – (+ 12) = – 12

Operações com números inteiros

Adição e subtração

Exemplos:

(+ 8) + (+ 13) = 8 + 13 = + 21

(- 20) + (- 42) = – 20 – 42 = – 62

(+ 7) + (- 9) = 7 – 9 = – 2

(- 6) + (+ 5) = – 6 + 5 = – 1

(+ 3) + (- 3) = 0

(+ 2) – (+ 3) = 2 – 3 = – 1

(- 4) – (- 5) = – 4 + 5 = + 1

(- 16) – (+ 20) = – 16 – 20 = – 36

Mais operações com números inteiros

Multiplicação e divisão de números inteiros

Quando multiplicamos ou dividimos números de mesmo sinal o resultado será positivo.

Quando multiplicamos ou dividimos números de sinais diferentes o resultado será negativo.

Exemplos:

(+ 3) ∙ (+ 15) = + 45

(- 3) ∙ (- 15) = + 45

(+ 3) ∙ (- 15) = – 45

(- 3) ∙ (+ 15) = – 45

(+ 28) ÷ (+ 4) = + 7

(- 28) ÷ (- 4) = + 7

(+ 28) ÷ (- 4) = – 7

(- 28) ÷ (+ 4) = – 7

Potenciação e radiciação

Exemplos:

(+ 5)2 = + 25

(+ 2)3 = + 8

(- 4)3 = – 64

ATIVIDADES

1. Considerando o conjunto dos números inteiros, responda:

a) Qual é o sucessor de – 5?

b) Qual é o antecessor de – 8?

c) Qual é o maior número negativo?

d) Qual é o menor número positivo?

e) Quais são os números menores que zero e maiores que – 4?



2. Na reta numérica abaixo, indique os números correspondentes aos pontos D, F, H, J, e K.

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3. Determine o que se pede.

a) Módulo de 6.

b) Valor absoluto de – 4.

c) Oposto de 6.

d) Simétrico de – 5.

e) Oposto do simétrico de – 10.

f) Módulo do simétrico de + 7.

4. Complete as lacunas com <, ˃ ou =.

a) 7 ____ 10

b) – 7 ____ 6

c) – 3 ____ 8

d) – 2 ____ – 6

e) – 7 ____ – 4

f) | 4 | _____ | 7 |

g) | – 3 | ____ | 3 |

h) | – 6 | ____ | 3 |

i) | – 7 | ____ | – 4 |

j) | – 6 | ____ | – 5 |

k) – (– 2) ____ 2

l) | – 10 | ____ 0

m) – (+ 5) ____ – 9

n) 0 ____ – (+ 3)

o) | – 7| ____ – (– 7)

5. Represente com símbolos cada uma das situações.

a) Saldo devedor de 300 reais.

b) Saldo credor de 450 reais.

c) 2 300 metros acima do nível do mar.

d) 250 metros abaixo do nível do mar.

e) Quinze graus Celsius abaixo de zero.

f) Trinta e sete graus Celsius.

6. Roberta estava pensando em quais números estão a 5 unidades de distância em relação ao zero e concluiu que são os números 5 e – 5. Então, fez a seguinte pergunta para os seus amigos: “Quais são os números que estão a 5 unidades de distância do 2?”. Qual é a resposta para essa pergunta?

A) (  ) – 7 e 7

B) (  ) – 5 e 5

C) (  ) – 3 e 7

D) (  ) 0 e 7

7. Efetue as operações com números inteiros.

a) (+ 4) + (+ 3) =

b) (– 6) + (+ 7) =

c) (+ 6) – (+ 4) =

d) (– 3) – (– 5) =

e) (– 7) – (+ 4) + (– 8) =

f) (+ 4) ∙ (+ 5) = g) (– 5) ∙ (+ 8) =

8. Preencha as pirâmides abaixo adicionando duas casas vizinhas e escrevendo a soma na casa acima delas.


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9. Ao observar seu extrato bancário, Ana ficou confusa, pois o valor do saldo não apareceu por algum problema de impressão.

De acordo com o extrato apresentado acima, determine o saldo de Ana.

A) (  ) – R$ 50,00

B) (  ) R$ 50,00

C) (  ) R$ 150,00

D) (  ) R$ 250,00

10. Em uma prova com 60 questões, as seguintes regras de pontuação foram adotadas:

* para cada questão correta, o candidato ganha 4 pontos.

* para cada questão incorreta, o candidato perde 2 pontos.

* para cada questão em branco, o candidato perde 1 ponto.

Yasmin fez essa prova e, ao verificar o gabarito, percebeu que tinha acertado 40 questões e errado 15. Qual foi a pontuação de Yasmin?

A) (  ) 120 pontos

B) (  ) 125 pontos

C) (  ) 130 pontos

D) (  ) 135 pontos

SE POSSÍVEL, VOCÊ PODE BAIXAR E IMPRIMIR SUA ATIVIDADE!!!