Conjunto Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações – Atividade 6 - 06/04/2021
Conjunto dos Números Inteiros (ℤ)
O conjunto dos números inteiros é composto da união do conjunto dos números naturais ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}, que também pode ser chamado de conjunto dos números inteiros não negativos, com o conjunto dos números inteiros negativos. Sua representação é dada por ℤ.
ℤ = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Representação dos números inteiros na reta numérica
Consideramos o zero como origem da reta numérica. A partir dele, temos dois sentidos: o positivo e o negativo. O sentido positivo fica à direita do zero e é onde se localizam os números inteiros positivos. O sentido negativo fica à esquerda do zero e é onde se localizam os números inteiros negativos.
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Módulo ou valor absoluto de um número inteiro
Representamos o módulo ou valor absoluto de um números a por: | a |.
Como distâncias são sempre positivas, podemos concluir que o módulo de um número inteiro, que não seja zero, será sempre positivo.
Exemplos:
* | 1 | = 1 * | – 3 | = 3 * | – 9 | = 9 * | 0 | = 0
Oposto ou simétrico de um número inteiro
Representamos o oposto ou simétrico de um número inteiro com um sinal de menos ( – ) antes do número.
Exemplos:
- Oposto de 0 = 0 * Simétrico de – 11 = 11 * – (- 43) = 43 * – (+ 12) = – 12
Operações com números inteiros
Adição e subtração
Exemplos:
(+ 8) + (+ 13) = 8 + 13 = + 21
(- 20) + (- 42) = – 20 – 42 = – 62
(+ 7) + (- 9) = 7 – 9 = – 2
(- 6) + (+ 5) = – 6 + 5 = – 1
(+ 3) + (- 3) = 0
(+ 2) – (+ 3) = 2 – 3 = – 1
(- 4) – (- 5) = – 4 + 5 = + 1
(- 16) – (+ 20) = – 16 – 20 = – 36
Mais operações com números inteiros
Multiplicação e divisão de números inteiros
Quando multiplicamos ou dividimos números de mesmo sinal o resultado será positivo.
Quando multiplicamos ou dividimos números de sinais diferentes o resultado será negativo.
Exemplos:
(+ 3) ∙ (+ 15) = + 45
(- 3) ∙ (- 15) = + 45
(+ 3) ∙ (- 15) = – 45
(- 3) ∙ (+ 15) = – 45
(+ 28) ÷ (+ 4) = + 7
(- 28) ÷ (- 4) = + 7
(+ 28) ÷ (- 4) = – 7
(- 28) ÷ (+ 4) = – 7
Potenciação e radiciação
Exemplos:
(+ 5)2 = + 25
(+ 2)3 = + 8
(- 4)3 = – 64
ATIVIDADES
1. Considerando o conjunto dos números inteiros, responda:
a) Qual é o sucessor de – 5?
b) Qual é o antecessor de – 8?
c) Qual é o maior número negativo?
d) Qual é o menor número positivo?
e) Quais são os números menores que zero e maiores que – 4?
2. Na reta numérica abaixo, indique os números correspondentes aos pontos D, F, H, J, e K.
3. Determine o que se pede.
a) Módulo de 6.
b) Valor absoluto de – 4.
c) Oposto de 6.
d) Simétrico de – 5.
e) Oposto do simétrico de – 10.
f) Módulo do simétrico de + 7.
4. Complete as lacunas com <, ˃ ou =.
a) 7 ____ 10
b) – 7 ____ 6
c) – 3 ____ 8
d) – 2 ____ – 6
e) – 7 ____ – 4
f) | 4 | _____ | 7 |
g) | – 3 | ____ | 3 |
h) | – 6 | ____ | 3 |
i) | – 7 | ____ | – 4 |
j) | – 6 | ____ | – 5 |
k) – (– 2) ____ 2
l) | – 10 | ____ 0
m) – (+ 5) ____ – 9
n) 0 ____ – (+ 3)
o) | – 7| ____ – (– 7)
5. Represente com símbolos cada uma das situações.
a) Saldo devedor de 300 reais.
b) Saldo credor de 450 reais.
c) 2 300 metros acima do nível do mar.
d) 250 metros abaixo do nível do mar.
e) Quinze graus Celsius abaixo de zero.
f) Trinta e sete graus Celsius.
6. Roberta estava pensando em quais números estão a 5 unidades de distância em relação ao zero e concluiu que são os números 5 e – 5. Então, fez a seguinte pergunta para os seus amigos: “Quais são os números que estão a 5 unidades de distância do 2?”. Qual é a resposta para essa pergunta?
A) ( ) – 7 e 7
B) ( ) – 5 e 5
C) ( ) – 3 e 7
D) ( ) 0 e 7
7. Efetue as operações com números inteiros.
a) (+ 4) + (+ 3) =
b) (– 6) + (+ 7) =
c) (+ 6) – (+ 4) =
d) (– 3) – (– 5) =
e) (– 7) – (+ 4) + (– 8) =
f) (+ 4) ∙ (+ 5) = g) (– 5) ∙ (+ 8) =
8. Preencha as pirâmides abaixo adicionando duas casas vizinhas e escrevendo a soma na casa acima delas.
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9. Ao observar seu extrato bancário, Ana ficou confusa, pois o valor do saldo não apareceu por algum problema de impressão.
De acordo com o extrato apresentado acima, determine o saldo de Ana.
A) ( ) – R$ 50,00
B) ( ) R$ 50,00
C) ( ) R$ 150,00
D) ( ) R$ 250,00
10. Em uma prova com 60 questões, as seguintes regras de pontuação foram adotadas:
* para cada questão correta, o candidato ganha 4 pontos.
* para cada questão incorreta, o candidato perde 2 pontos.
* para cada questão em branco, o candidato perde 1 ponto.
Yasmin fez essa prova e, ao verificar o gabarito, percebeu que tinha acertado 40 questões e errado 15. Qual foi a pontuação de Yasmin?
A) ( ) 120 pontos
B) ( ) 125 pontos
C) ( ) 130 pontos
D) ( ) 135 pontos
SE POSSÍVEL, VOCÊ PODE BAIXAR E IMPRIMIR SUA ATIVIDADE!!!
