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Construções Geométricas – 8 ª Aula de Matemática 8 ° Ano – 24/06/2020 - 25/06/2020

Olá pessoal! Vamos dar continuidade no conteúdo sobre construção geométrica?

Resolva em seu caderno os seguintes exercícios para praticar.

Observe com atenção a figura a seguir, para responder as questões 1, 2 e 3.

1. Complete as lacunas a seguir.
a) O menor ângulo formado pelas semirretas r6 e r8 mede _______

b) O maior ângulo formado pelas semirretas r6 e r8 mede ____.

c) A semirreta r7 divide o menor ângulo formado pelas semirretas r6 e r8 em dois ângulos congruentes de medida igual a _______ cada um. Assim, r7 é uma __________ do menor ângulo formado pelas semirretas r6 e r8.

d) A bissetriz do maior ângulo formado pelas semirretas r6 e r8 é a semirreta ________ , pois ela divide o maior ângulo formado pelas semirretas r6 e r8 em dois ângulos congruentes de medida igual a ________ cada um.

e) A bissetriz do menor ângulo formado entre as semirretas r3 e r7 determina dois ângulos congruentes de medida igual a ______ cada um. A bissetriz do maior ângulo formado entre as semirretas r6 e r4 determina dois ângulos congruentes de medida igual a ________ cada um.

2. Sabe-se que bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo dado em dois ângulos congruentes.
Considerando apenas o menor ângulo formado pelas semirretas, qual par de pontos está na mesma bissetriz?

(A) Redes e Biblioteca
(B) Camping e Lago
(C) Estacionamento e Playground
(D) Academia e Mini Zoológico

3. Com o auxílio de instrumentos de desenho, determine:

a) a menor distância para sair da Piscina e chegar na semirreta r4 e a menor distância para sair da Piscina e chegar na semirreta r6.

b) a menor distância para sair da Quadra e chegar na semirreta r2 e a menor distância para sair da Quadra e chegar na semirreta r8.

4. Observe a figura a seguir.

Disponível em: <https://tinyurl.com/ycgoqq9f>.

É correto afirmar que

(A) os pontos R, Q e P estão em retas distintas entre si.

(B) os pontos A, B e C estão sobre a mediatriz da reta r.

(C) os pontos A, B e C estão sobre uma mesma bissetriz.

(D) os pontos R, Q e P estão a uma mesma distância do ponto D.

5. Serão construídos um posto de saúde, uma padaria e uma farmácia entre as cidades A e B, de modo que:

(I) O posto, a padaria e a farmácia, tenham a mesma distância entre as duas cidades;

(II) A farmácia seja equidistante ao posto e à padaria.

Faça um esboço das construções na cidade e indique os locais do posto, da farmácia e da padaria.

Quais as propriedades dos pontos e das retas representadas na construção?

6. Observe a figura abaixo.

Disponível em: <https://tinyurl.com/yd7f9q8z>.
Acesso em: 02 de junho de 2020.

Sobre as mediatrizes é correto afirmar que:

(A) são retas perpendiculares que passam pelo ponto médio de um segmento AB dado, cujos pontos são todos equidistantes aos pontos A e B.
(B) são semirretas que dividem o ângulo dado em 2 ângulos congruentes, cujos pontos são todos equidistantes aos lados do ângulo dado.
(C) são pontos que estão com distâncias diferentes em relação ao ponto P, mas que fazem ângulo de 90° com o segmento de medida AB.
(D) são retas paralelas que passam pelo ponto de interseção de um segmento AB dado, cujos pontos são todos equidistantes aos pontos A, B e P.

7. Paulo quer transferir 1 litro de leite que está em uma caixinha em formato bloco retangular para uma leiteira cilíndrica que possui diâmetro de 10 cm e altura de 15 cm. A leiteira tem capacidade para comportar todo o leite contido na caixinha? Justifique sua resposta. Considere π = 3,14.

8. Considere uma jarra em formato de paralelepípedo reto com base quadrada de lado 8 cm e altura de 20 cm. Essa jarra está completamente preenchida com suco, que será distribuído em copos cilíndricos, com 5 cm de diâmetro da base e 12 cm de altura.
Adotando π=3,14, a quantidade de copos inteiros de suco que é possível encher com essa jarra, é igual a

(A) 4.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.

9. O volume de um cilindro é igual a 1 570 cm³. Sabe-se que a altura tem medida correspondente a quarta parte da medida do diâmetro da base.
Adotando π=3,14, a medida do raio da base desse cilindro é igual a:

(A) 20 cm.
(B) 10 cm.
(C) 5 cm.
(D) 2,5 cm.

10. Um bloco retangular possui volume igual a 3 m³. Sabe-se que a base é um retângulo de medidas 125 cm e 160 cm. Qual é a medida da altura desse bloco?

11. Observe o sólido na imagem a seguir.

Adotando π=3,14, a capacidade máxima desse sólido é igual a:

(A) 125 600 litros.
(B) 115 600 litros.
(C) 75 600 litros.
(D) 15 600 litros.

12. Observe a imagem a seguir. Ela apresenta as dimensões do baú de um caminhão.

Disponível em: <https://tinyurl.com/y9fnzr8s>. Adaptada.
Acesso em: 18 de maio de 2020.

Sabendo que o baú do caminhão tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo e que em cada 1 m³ de volume há uma capacidade de  litros, determine a capacidade máxima desse baú, em litros.

Ufa!! Acabamos por aqui!

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Até a próxima pessoal e boas férias!

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