ATIVIDADE 13 – Equações polinomiais do 1° grau. Relação entre ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal - 18/08/2021
Equações polinomiais do 1° grau
A equação é uma relação de igualdade entre duas expressões algébricas.
Observe a balança:
Ilustra Cartoon/Arquivo da editora.
A balança está em equilíbrio e sugere a equação x + 200 = 500.
Essa expressão matemática é uma equação polinomial do 1° grau na incógnita x.
Para resolvê-la podemos fazer a seguinte pergunta: Qual é o número que somado a 200, é igual a 10?
x + 200 = 500
x + 200 – 200 = 500 – 200
x = 300
Note que, para resolver a equação x + 200 = 500, subtraímos 200 de ambos os membros, a fim de preservar a igualdade entre eles. Assim, obtemos x = 300, solução da equação.
Na situação anterior, foi possível descobrir a massa representada pela incógnita x. O valor encontrado para x é denominado solução ou raiz da equação.
Incógnita é toda letra que representa um valor desconhecido em uma igualdade.
Equação é toda igualdade que contém pelo menos uma incógnita.
Relação entre ângulos
Ângulos consecutivos
Observe os seguintes pares de ângulos.
Somos Educação/Arquivo da editora.
Os ângulos AÔC e AÔB têm, em comum, o lado e o vértice O, então podemos dizer que os ângulos AÔC e AÔB são consecutivos.
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Isso também ocorre com os ângulos BÔC e AÔC, pois eles têm, em comum, o lado e o vértice O.
Dois ângulos são consecutivos quando apresentam o vértice e um lado em comum.
Ângulos adjacentes
Observe o par de ângulos a seguir.
Os ângulos AÔC e AÔB têm, em comum, o lado e o vértice O, porém eles não têm pontos internos comuns. Então, podemos dizer que os ângulos AÔC e AÔB são adjacentes.
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Ângulos opostos pelo vértice
Observe os ângulos destacados em verde e em laranja na figura a seguir.
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As semirretas EA e ED são opostas, assim como as semirretas EB e EC, então podemos dizer que os ângulos AÊB e CÊD são opostos pelo vértice (o.p.v.).
Quando dois ângulos apresentam o vértice comum e os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro, dizemos que esses ângulos são opostos pelo vértice.
Relação entre ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Observe o esquema que representa as retas paralelas r e s e a reta t, transversal a r e s. Nesse esquema, podemos identificar oito ângulos formados por essas retas.
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Como as retas r e s são paralelas e a reta t é transversal, os ângulos que se formam apresentam algumas relações especiais.
ATIVIDADES
1. Bruna é a irmã mais nova de Paula. Se a diferença entre as idades delas é igual a 7 e a soma das idades é igual a 49, quantos anos cada uma tem?
2. O salário do funcionário de uma loja é composto de uma parte fixa e uma parte que depende do valor de suas vendas. Se esse salário (em R$) é dado pela expressão s = 400 + 0,1 v, em que v é o valor mensal das vendas e s é o salário que ele recebe, quanto o funcionário deve vender em um mês para receber R$ 1 500,00 de salário?
3. Um taxista cobra R$ 6,00 a bandeirada e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Se Gabriel utilizou esse táxi e pagou R$ 36,00 ao motorista, quantos quilômetros ele percorreu?
4. Em uma fazenda, há galinhas e vacas. Se existem 20 animais e um total de 50 patas (pés), quantas galinhas há nessa fazenda?
A) ( ) 15 galinhas
B) ( ) 14 galinhas
C) ( ) 13 galinhas
D) ( ) 12 galinhas
5. Você já brincou de cama de gato? É uma brincadeira muito interessante em que usamos as mãos para dar forma a um pedaço de barbante. Observe um exemplo.
Ron Vargas/Shutterstock.
Qual é a medida do ângulo destacado em verde?
6. Observe a imagem formada com duas retas paralelas, r e s, e uma transversal, t.
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Marque a alternativa incorreta.
A) ( ) Os ângulos â e ê são correspondentes.
B) ( ) Os ângulos e são alternos internos.
C) ( ) Os ângulos e são correspondentes.
D) ( ) Os ângulos e são alternos externos.
7. Na imagem a seguir, as cinco barras de madeira posicionadas na horizontal são paralelas entre si, as duas barras que estão na vertical são paralelas entre si e há uma barra transversal.
Podemos afirmar que:
A) ( ) b = 60° e d = 120°
B) ( ) b = 120° e d = 60°
C) ( ) b + d = 120°
D) ( ) b + c = 180°
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8. Na imagem a seguir, as retas r e s são paralelas.
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