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Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados – Atividade 4 - 05/03/2021

Vamos Estudar Estatística!!!

Média Aritmética (Ma)

Dados os valores numéricos obtidos em uma pesquisa, a média aritmética representa a média desses valores e é obtida por meio da divisão da soma de todos os valores pelo número de termos adicionados.

A média funciona como referência para a comparação de cada elemento em relação ao todo. Exemplos

  • Em sete partidas de um campeonato de futebol, uma equipe marcou a seguinte quantidade de gols em cada partida: 3, 2, 4, 0, 1, 3 e 1. Qual foi a média de gols, por partida, dessa equipe durante o campeonato?

Portanto, a média foi de 2 gols por partida.

  • Em cinco dias de viagem, Alex gastou, por dia, com alimentação: R$ 120,00, R$ 100,00, R$ 86,00, R$114,00 e R$ 97,00. De quanto foi seu gasto médio, por dia, com alimentação nessa viagem?

Portanto, o gasto médio com alimentação por dia foi de R$ 103,40.


Média aritmética ponderada (Mp)

A média aritmética é dita ponderada quando os valores numéricos têm “pesos” diferentes. Nesse caso, a média é o quociente entre a soma do produto de cada valor pelo seu respectivo peso e a soma dos pesos.

Exemplo

Veja as notas bimestrais de Maurício na disciplina de ciências e seus respectivos pesos.

Qual foi a média anual obtida por Maurício em Ciências?

Logo, a média anual de Maurício em Ciências foi 6,2.



Amplitude

Podemos relacionar a média com a amplitude de um conjunto de dados e verificar a relação que há entre elas. Amplitude é a diferença entre o maior e o menor elemento de um conjunto de dados.

Exemplo

Observe no quadro abaixo, a relação entre o número de funcionários de uma pequena empresa e o salário recebido por cada um deles.

A amplitude desse conjunto de dados é 4 250 – 1 250 = 3 000

Ao observar a média e a amplitude, é possível concluir que há uma diferença grande entre os salários dessa empresa, sendo que poucas pessoas ganham os maiores salários.



ATIVIDADES

1.Quais são as operações envolvidas no cálculo da média aritmética simples? E no caso da média aritmética ponderada?



2. Calcule a média aritmética dos valores em cada item.

a) 13; 28; 34

b) 25; 81; 33; 62; 10

c) 14; 29; 13; 4; 0; 14; 7; 8

d) 18; 25; 32; 91; 37; 84; 62; 50; 0; 1



3. O quadro abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa sobre a idade dos alunos de um curso de inglês.

Determine a média de idade dos alunos desse curso.



4. Determine a média e a amplitude do conjunto de dados a seguir.

186             245             96               186               96             96            325             186



5. Em um consultório médico, havia 4 pessoas na sala de espera. O atendimento da primeira pessoa durou 18 minutos; o da segunda, 16 minutos; o da terceira, 14 minutos; o da quarta, 20 minutos. Qual foi o tempo médio de atendimento, por paciente, nesse consultório?

a) (  ) 15 minutos

b) (  ) 16 minutos

c) (  ) 17 minutos

d) (  ) 18 minutos



6. Uma empresa fez uma pesquisa sobre a idade de seus funcionários. Os dados foram registrados no quadro a seguir.

a) Determine a média aritmética?

b) Se forem admitidos 3 novos funcionários, um com 32 anos, um com 22 anos e outro com 47 anos, qual será a nova média aritmética?



7. Lucas está reunido com 4 amigos na sala da casa dele. A média da idade deles é 15 anos. O pai de Lucas tem 45 anos e acabou de entrar na sala. Qual passará a ser a média das idades das pessoas nessa sala?

a) (  ) 17 anos

b) (  ) 18 anos

c) (  ) 19 anos

d) (  ) 20 anos



 8. Em uma escola, houve um sorteio de ingressos para assistir a uma peça de teatro. Os dados foram registrados no gráfico a seguir, indicando a quantidade de aluno por idade.

A média das idades é:

a) ( ) 13

b) ( ) 13,5

c) ( ) 14

d) ( ) 14,5