Figuras geométricas espaciais; Prismas e pirâmides; Polígonos; Triângulos e Quadriláteros – Atividade 8 - 06/05/2021
Polígonos, seus elementos e suas classificações
Polígono é uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada e simples.
Elementos de um polígono
Todo polígono apresenta elementos comuns. São eles:
* lados: segmentos de reta que limitam o polígono;
* vértice: pontos de encontro de dois lados consecutivos;
* ângulos internos: ângulos definidos por dois lados consecutivos no interior do polígono;
* diagonais: os segmentos de reta com extremidades em dois vértices não consecutivos.
Exemplo:
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Triângulos e quadriláteros
Triângulos
Todo polígono que tem apenas três lados é um triângulo.
Classificação quanto à medida dos lados.
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Quadriláteros
Todo polígono que tem apenas quatro lados é um quadrilátero.
* Quadriláteros que têm um par de lados paralelos e um par de lados não paralelos são chamados trapézios.
* Quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos são chamados paralelogramos.
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Construção de retas perpendiculares e paralelas com régua e esquadro
Construção de retas perpendiculares
Construção de retas paralelas
Construção de quadriláteros utilizando régua, esquadro e compasso
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Poliedros
Os poliedros são sólidos geométricos limitados por faces planas (que, por sua vez, são polígonos).
Exemplos:
Prisma de base triangular Bloco retangular Pirâmide
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Elementos de um poliedro
Os principais elementos de um poliedro são: vértices, faces e arestas.
O poliedro representado a seguir possui 4 vértices, 4 faces e 6 arestas.
Podemos dizer que:
* cada vértice é um ponto comum entre as arestas;
* cada aresta é um segmento de reta;
* cada face é uma região plana.
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Prismas
Os prismas são poliedros que possuem duas faces opostas iguais e paralelas. A essas faces damos o nome de bases.
Nomenclatura dos prismas
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Pirâmides
As pirâmides são poliedros formados por uma base poligonal qualquer e um ponto fora do plano da base.
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Nomenclatura das pirâmides.
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Planificações
Planificar a superfície de um poliedro significa representar todas as suas faces sobre um mesmo plano.
Planificação de um bloco retangular
Planificação de um cubo
Planificação de uma pirâmide quadrangular
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ATIVIDADES
1. Observe o polígono a seguir e indique o que se pede.
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a) Vértices.
b) Lados.
c) Ângulos internos.
d) Diagonais.
e) Classificação de acordo com o número de lados.
2. Complete o quadro a seguir com a nomenclatura e o número de elementos dos polígonos.
3. Sobre o quadro acima, qual é a relação entre os números de lados, de vértices e de ângulos internos de um polígono?
4. Observe as bandeiras de alguns países. Depois, responda às questões.
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a) Em qual bandeira há a forma de um dodecágono?
b) Em quais bandeiras há a forma de um decágono?
c) Quais bandeiras apresentam uma figura que não é um polígono?
d) Na bandeira do Senegal há três faixas com a mesma largura. Que polígono tem a forma dessas faixas?
5. A fotografia a seguir mostra um tipo de pedra utilizado para ladrilhar ruas. Nele é possível observar a forma de um polígono com encaixe perfeito. Como é classificado esse polígono?
A) ( ) Decágono
B) ( ) Dodecágono
C) ( ) Pentadecágono
D) ( ) Icoságono
Yevhen Prozhyrko/Shutterstock.
6. Observe os pontos marcados a seguir:
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Identifique todas as classificações possíveis para o polígono formado pela união dos pontos:
a) ABCD;
b) BDEC;
c) AEJB;
d) JHI;
e) AGJB;
f) HGF;
g) DEHB.
7. A figura a seguir representa a planificação de um poliedro.
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Com base na figura, responda às questões.
a) Quais polígonos formam a planificação?
b) Quantos vértices tem o polígono da base?
c) Qual é o sólido geométrico formado?
8. Determine o número de vértices, faces e arestas das representações dos poliedros a seguir.
9. Lara empilhou dois dados sobre uma mesa, conforme mostrado a seguir.
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Sabendo que em um dado de seis faces a soma dos números de duas faces opostas é sempre igual a 7, determine a soma dos números das faces visíveis encontrada por ela ao dar uma volta completa em torno da mesa.
A) ( ) 34
B) ( ) 35
C) ( ) 38
D) ( ) 41
10. Em cada um dos itens a seguir, desenhe a figura obtida por translação de acordo com a medida, o sentido e a direção indicados pelas setas.
a)
b)
