Grandezas diretamente proporcionais; – Atividade 7 - 20/04/2021
Divisão em partes diretamente proporcionais
Joaquim e Isabela compraram, juntos, um pacote de balas. Joaquim contribuiu com R$ 1,00 e Isabela com R$ 2,00. O pacote continha 18 balas e eles precisavam dividir o total de balas de forma justa, considerando a contribuição de cada um deles. Com quantas balas cada um deve ficar, de acordo com a quantia com que cada um contribuiu?
Observe que, juntos, eles gastaram 3 reais (1 + 2). Podemos calcular 18 ÷ 3 = 6 e concluir, para cada 1 real, tem-se 6 balas. Logo, Joaquim receberá 6 balas e Isabela, 12 balas.
Frações equivalentes
Paula e Bruna estavam assistindo, cada uma de sua casa, a um mesmo vídeo para a aula de Matemática. Paula assistiu a do vídeo, e Bruna, assistiu a . Depois, fizeram uma pausa para o lanche. Qual das meninas assistiu à maior parte do vídeo até esse momento?
Para responder a essa pergunta, precisamos compara as frações do vídeo a que cada uma assistiu.
Veja quanto cada menina assistiu.
Somos Educação/Arquivo da editora.
Observe que as duas frações representam a mesma parte do vídeo inteiro. Logo, as duas meninas assistiram à mesma parte do vídeo.
Além disso, podemos determinar quantos minutos foram assistidos. Repare que o vídeo tem duração de 1 hora, ou seja, 60 minutos. Portanto, as duas meninas assistiram a 15 minutos do vídeo, pois de 60 = de 60 = 15.
Quando duas ou mais frações diferentes representam a mesma parte de um todo, dizemos que elas são equivalentes.
Adição e subtração de frações com denominadores diferentes
Para adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes, obtemos frações equivalentes, ou seja, com o mesmo denominador (geralmente o MMC dos denominadores iniciais).
Exemplos:
ATIVIDADES
1. Divida o número 45 em partes proporcionais a 2 e 3.
2. João, Gabriel e Marcos juntaram dinheiro para comprar um pacote promocional de figurinhas. Para isso, eles deram R$ 2,00, R$ 3,00 e R$ 4,00, respectivamente. Sabendo que o pacote vem com 90 figurinhas, quantas figurinhas cada um deverá receber?
3. Um suco de 3.600 ml foi preparado seguindo a orientação de misturar 2 partes de suco concentrado com 7 partes de água. Qual foi a quantidade de suco concentrado utilizada?
a) ( ) 800 ml.
b) ( ) 900 ml.
c) ( ) 1000 ml.
d) ( ) 1100 ml.
4. Escreva o número que deve ser colocado no lugar do █ de modo a determinar a fração equivalente à fração dada.
5. Simplifique cada fração até obtê-la na forma irredutível.
6. Efetue as operações abaixo. Simplifique o resultado, se possível.
8. Um ônibus que vai do Rio de Janeiro a Cachoeiro de Itapemirim, no Espírito Santo, tem sua viagem dividida em três etapas. Sabendo que, na primeira etapa, o ônibus 1/4 percorre da distância total; na segunda etapa, 1/3 ; e, na terceira etapa, os 175 quilômetros restantes, qual é a distância total percorrida pelo ônibus?
a) ( ) 400 km
b) ( ) 420 km
c) ( ) 440 km
d) ( ) 460 km
9. Uma mãe comprou uma barra de chocolate para seus três filhos, Antônio, Bernardo e Carlos, dividirem entre si. Se Antônio pegou metade da barra e Bernardo pegou 1/3 da barra, que fração da barra sobrou para Carlos?
10. Uma rua está sendo asfaltada, e 3/4 do serviço já foi realizado. Sabendo que ainda faltam 120 m2 a serem asfaltados, quantos metros quadrados já estão prontos?
a) ( ) 130 m2
b) ( ) 140 m2
c) ( ) 150 m2
d) ( ) 160 m2
