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Números reais e Números irracionais – Atividade 1 - 20/01/2021

CONJUNTOS NÚMERICOS


Observação
Todas as vezes que o conjunto numérico que estiver com o símbolo (*), neste conjunto o número zero (0) não poderá participar, significando que neste conjunto não existe o elemento nulo.



O conjunto ℝ dos números reais é formado pela reunião do conjunto dos números racionais  Q com o conjunto dos números irracionais IR. Lembre-se de que o conjunto dos racionais contêm os conjuntos dos conjuntos naturais e dos números inteiros. Os conjuntos numéricos podem ser representados pelo diagrama abaixo:

Ao dispormos os números reais em uma reta, temos que o número zero é a origem da reta, à direita do zero estarão os números positivos, e à esquerda, os números negativos. Como esse eixo é real, podemos dizer que entre dois números existem infinitos números e que esse eixo é infinito tanto na direção positiva quando na direção negativa. A representação dos conjuntos pode ser feita por meio do diagrama abaixo.


Intervalos reais
São chamados de intervalos de números reais os trechos do eixo real que estão limitados por dois números distintos.



OPERAÇÕES COM INTERVALOS

1) União ou reunião: Dados dois intervalos A e B, chama-se reunião ou união entre A e B (AUB), o intervalo que está em A ou em B. Exemplo: Dados os intervalos A = [-1, 3]  e B = [2, 9], determine A U B.



2) Interseção: Dados dois intervalos A e B, chama-se interseção entre A e B (AB), o intervalo que está em A e em B simultaneamente. Exemplo: Dados os intervalos A = [-1, 3]  e B = [2, 9], determine A U B.



3) Diferença: Dados dois intervalos A e B, chama-se diferença entre A e B (A B), o intervalo numérico que está em A e não está em B. Exemplo: Dados os intervalos A = [-1, 3]  e B = [2, 9], determine A – B e B – A.



A T I V I D A D E S





5) Dados os conjuntos a seguir, determine o que se pede:

A = [2, 4]  e  B = [3, 6[

6) Considere x = a/b e y = c/d, dois números racionais quaisquer, e assinale a alternativa que contém uma afirmação necessariamente verdadeira.

a) (   ) x ∙ y = ad/bc

b) (   ) x + y = ac/bd

c) (   ) x : y = ad/bc

d) (   ) x + y = (ad + bc)/bd

11) Assinale a alternativa que NÃO resulta em um número racional:

A) (   ) três quintos;

B) (   ) a raiz quadrada de dezesseis;

C) (   ) a raiz cúbica de nove;

D) (   ) o dobro de – 3,5.

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9º MAT Atividade 1 – Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta – Números irracionais