Números racionais

O conjunto dos números racionais é definido por,

Vamos escrever alguns números desse conjunto

O número 2,5 é chamada de decimal exato e pode ser representado da seguinte maneira

Perceba que escrevemos o número 2,5 como uma fração, cujo denominador é uma potência de 10, neste caso 10¹, pois temos apenas uma casa a direita da vírgula.

Como podemos escrever o número 1,25? Seguindo o mesmo raciocínio que utilizamos no 2,5 temos que a fração é

Qualquer decimal exato pode ser escrito pode ser escrito na forma de uma fração. Vamos praticar?

Números irracionais O conjunto dos números irracionais é formado por números cujas formas decimais não são exatas nem periódicas como, por exemplo: 

O conjunto ℝ dos números reais é formado pela reunião do conjunto dos números racionais  com o conjunto dos números irracionais I. Lembre-se de que o conjunto dos racionais contêm os conjuntos dos conjuntos naturais e dos números inteiros.

ATIVIDADES

1. Escreva os números a seguir na forma de fração, cujo denominador é uma potência de 10, em seguida simplifique, se for possível.

a) 1,2 = _________________________________________________________________________________

b) 2,8 = ________________________________________________________________________________

c) 3,21 = ________________________________________________________________________________

d) 0,258 = ______________________________________________________________________________

e) 52,5 = ________________________________________________________________________________

f) 1,5  = ________________________________________________________________________________

g) 0,002 = ______________________________________________________________________________

2. Expresse na forma de fração os seguintes números racionais

a) 0,777…. = ____________________________________________________________________________

b) 1,3232…. = ___________________________________________________________________________

c) 1,444…. = ____________________________________________________________________________

d) 0,033… = ____________________________________________________________________________

e) 2,35111… = ___________________________________________________________________________

4. (Enem PPL 2019 – ADAPTADO) O boliche é um esporte cujo objetivo é derrubar, com uma bola, uma série de pinos alinhados em uma pista. A professora de matemática organizou um jogo de boliche em que os pinos são garrafas que possuem rótulos com números, conforme mostra o esquema.

O aluno marca pontos de acordo com a soma das quantidades expressas nos rótulos das garrafas que são derrubadas. Se dois ou mais rótulos representam a mesma quantidade, apenas um deles entra na contagem dos pontos. Quantas garrafas correspondem ao número 0,75?

5. Determine, a localização dos números a seguir na reta numérica.