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Números racionais na representação fracionária e na decimal; Operações com números racionais – 7º Ano – 5ª Quinzena – 3º Ciclo – AULA e IMPRESSÃO - 13/11/2020

     Olá!! Tudo bem!!! Vamos iniciar nossa atividade!

O conjunto dos números racionais

Os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração, em que o numerador é um número inteiro e o denominador é um número inteiro não nulo (diferente de zero).

Representação de um número racional na reta numérica

Para representar um número racional na reta numérica, precisamos analisar o sentido da reta que deve ser considerado (positivo ou negativo) e, a partir do zero, proceder de maneira semelhante à representação de uma fração ou de um número decimal na reta.

Exemplos:

Comparação de números racionais Para comparar dois números racionais, localizamos os números na reta numérica e concluímos que o maior deles é aquele que está localizado mais à direita. Por exemplo, para os números

Dízima Periódica

Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.

Dízima periódica simples é aquela em que a parte decimal é formada apenas pelo período da dízima. Por exemplo:

Dízima periódica composta é aquela em que a parte decimal inicia com um ou mais algarismos que não fazem parte do período. Esses algarismos são chamados de antiperíodo. Por exemplo:

 

ATIVIDADES

1. Preencha o quadro abaixo com o símbolo ∈ (pertence) ou ∉ (não pertence). Em cada caso, analise se o número daquela linha pertence ao conjunto indicado na coluna correspondente, conforme o exemplo abaixo.

2. Considere os números a seguir.

a) Localize-os na reta numérica.

b) Escreva os números em ordem crescente.

 

3. Converta as frações para a forma decimal e classifique cada número em decimal exato ou dízima periódica. No caso das dízimas, indique o período e o antiperíodo caso exista.

4. Efetue as operações com números racionais abaixo:

5. Ricardo e seus amigos compraram um garrafão de água. Se eles beberam 4 litros de água e ainda sobrou  da capacidade do garrafão, quantos litros de água cabem no garrafão?

 

6. Bruno e Paula moram em um apartamento no 12º andar de um prédio de 20 andares. Se o prédio tem 60 metros de altura, a qual altura do chão está o apartamento deles?

a) (  ) 12 metros

b) (  ) 24 metros

c) (  ) 36 metros

d) (  ) 48 metros

 

7. (Obmep, 2015) Artur deu duas notas de cem reais para pagar uma conta de R$ 126,80. Qual é o valor do troco que ele deve receber?.

 

8. Estêvão trabalha em uma empresa de contabilidade e usa essa experiência para controlar seus gastos pessoais. Seu lema é “gaste menos do que você ganha para sempre poupar dinheiro”. No dia em que ele recebe o salário, transfere uma parte para a poupança com base em uma planilha de gastos previamente organizada, conforme o quadro abaixo. Sabendo que todo o dinheiro que sobra Estêvão deposita na poupança, qual é o valor que ele poupa mensalmente?

a) (  ) R$ 323,25

b) (  ) R$ 323,75

c) (  ) R$ 324,25

d) (  ) R$ 324,75

 

Bactérias são microrganismos que se reproduzem com grande rapidez. Considere certa cultura iniciada por uma bactéria que triplique seu número a cada 10 minutos. De acordo com essas informações, responda às questões 9 e 10.

 

9. Quantas bactérias existirão após 1 hora do início da reprodução?

 

10. Em quanto tempo, após iniciada a reprodução, essa cultura terá 81 bactérias?

 

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