Números racionais na representação fracionária e na decimal; Operações com números racionais – 7º Ano – 5ª Quinzena – 3º Ciclo – AULA e IMPRESSÃO - 13/11/2020
O conjunto dos números racionais
Os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração, em que o numerador é um número inteiro e o denominador é um número inteiro não nulo (diferente de zero).
Representação de um número racional na reta numérica
Para representar um número racional na reta numérica, precisamos analisar o sentido da reta que deve ser considerado (positivo ou negativo) e, a partir do zero, proceder de maneira semelhante à representação de uma fração ou de um número decimal na reta.
Exemplos:
Comparação de números racionais Para comparar dois números racionais, localizamos os números na reta numérica e concluímos que o maior deles é aquele que está localizado mais à direita. Por exemplo, para os números
Dízima Periódica
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
Dízima periódica simples é aquela em que a parte decimal é formada apenas pelo período da dízima. Por exemplo:
Dízima periódica composta é aquela em que a parte decimal inicia com um ou mais algarismos que não fazem parte do período. Esses algarismos são chamados de antiperíodo. Por exemplo:
ATIVIDADES
1. Preencha o quadro abaixo com o símbolo ∈ (pertence) ou ∉ (não pertence). Em cada caso, analise se o número daquela linha pertence ao conjunto indicado na coluna correspondente, conforme o exemplo abaixo.
2. Considere os números a seguir.
a) Localize-os na reta numérica.
b) Escreva os números em ordem crescente.
3. Converta as frações para a forma decimal e classifique cada número em decimal exato ou dízima periódica. No caso das dízimas, indique o período e o antiperíodo caso exista.
4. Efetue as operações com números racionais abaixo:
5. Ricardo e seus amigos compraram um garrafão de água. Se eles beberam 4 litros de água e ainda sobrou da capacidade do garrafão, quantos litros de água cabem no garrafão?
6. Bruno e Paula moram em um apartamento no 12º andar de um prédio de 20 andares. Se o prédio tem 60 metros de altura, a qual altura do chão está o apartamento deles?
a) ( ) 12 metros
b) ( ) 24 metros
c) ( ) 36 metros
d) ( ) 48 metros
7. (Obmep, 2015) Artur deu duas notas de cem reais para pagar uma conta de R$ 126,80. Qual é o valor do troco que ele deve receber?.
8. Estêvão trabalha em uma empresa de contabilidade e usa essa experiência para controlar seus gastos pessoais. Seu lema é “gaste menos do que você ganha para sempre poupar dinheiro”. No dia em que ele recebe o salário, transfere uma parte para a poupança com base em uma planilha de gastos previamente organizada, conforme o quadro abaixo. Sabendo que todo o dinheiro que sobra Estêvão deposita na poupança, qual é o valor que ele poupa mensalmente?
a) ( ) R$ 323,25
b) ( ) R$ 323,75
c) ( ) R$ 324,25
d) ( ) R$ 324,75
Bactérias são microrganismos que se reproduzem com grande rapidez. Considere certa cultura iniciada por uma bactéria que triplique seu número a cada 10 minutos. De acordo com essas informações, responda às questões 9 e 10.
9. Quantas bactérias existirão após 1 hora do início da reprodução?
10. Em quanto tempo, após iniciada a reprodução, essa cultura terá 81 bactérias?
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