ATIVIDADE 12 – Operações com números racionais e Notação científica - 27/07/2021
Operações com números decimais
Adição e subtração de números decimais
Acompanhe a seguinte situação:
Aos domingos, Sabrine vai à padaria com o pai comprar alimentos para o café da manhã. Observe o gasto que eles tiveram no último domingo:
* R$ 3,50 de queijo;
* R$ 4,00 de presunto;
* R$ 3,00 de pão;
* R$ 2,90 de requeijão;
* R$ 3,90 de leite.
O pai de Sabrine entregou uma cédula de R$ 20,00 para pagar a conta. Esse valor é suficiente para pagar a conta? Como Sabrine pode calcular o troco?
Somos Educação/Arquivo da Editora.
Para saber se R$ 20,00 são suficientes para pagar a compra, vamos adicionar os custos, em real, de cada item: 3,50 + 4,00 + 3,00 + 2,90 + 3,90.
Como 17,30 < 20,00, o valor dado foi suficiente para pagar a compra. Nesse caso, há troco a ser devolvido, que pode ser calculado assim: 20,00 – 17,30.
O valor que o pai de Sabrine deve receber de troco é R$ 2,70.
Multiplicação e divisão de números decimais
A balança de pratos representados a seguir está equilibrada. Nela, foram colocadas 3 laranjas de mesma massa e 4 maças de mesma massa.
Ilustra Cartoon/Arquivo da editora.
Sabendo que cada maçã da imagem tem 132,6 gramas, como podemos fazer para determinar a massa aproximada de cada laranja?
Como a balança está em equilíbrio, podemos afirmar que a soma das massas das 4 maçãs é igual à soma das massas das três laranjas. Assim, para calcular quantos gramas tem cada laranja, basta multiplicar a massa de uma maçã por 4 e, em seguida, dividir o resultado obtido por 3. Então, precisamos calcular o valor numérico da seguinte expressão:
132,6 x 4 ÷ 3
Para obter o valor numérico dessa expressão, primeiro precisamos calcular 132,6 x 4.
Agora, precisamos dividir 530,4 por 3.
530,4 ÷ 3 = 5 304 ÷ 3 = 176,8
Portanto, cada laranja tem uma massa aproximada de 176,8 gramas.
Potenciação de base decimal e expoente natural
Exemplos:
(0,2)3 = (0,2) . (0,2) . (0,2) = 0,008
(1,5)4 = (1,5) . (1,5) . (1,5) . (1,5) = 5,0625
(0,25)0 = 1
Notação científica
A notação científica é muito usada para representar números muito grandes ou muito pequenos. Além de facilitar a leitura e a escrita desses números, a notação científica facilita o cálculo.
Para representar um número em notação científica, devemos escrever um produto de um coeficiente a por uma potência de base 10 com expoente inteiro n.
a . 10n
Exemplos:
80 000 = 8 . 104 920 000 000 = 9,2 . 108
ATIVIDADES
1. Paula ganhou um cofrinho para guardar moedas. Todos os dias, ao chegar em casa, seu pai lhe dá algumas moedas. Na segunda-feira, Paula recebeu R$ 0,80; na terça-feira, R$ 1,35; na quarta-feira, R$ 0,90; na quinta-feira, R$ 2,20; e na sexta, R$ 1,45. Quanto Paula recebeu, no total, durante esses 5 dias?
2. Ao comprar um jogo de tabuleiro cujo preço à vista era R$ 199,90, Liliana deu R$ 70,00 de entrada e pagou o restante em 2 parcelas de R$ 69,90. Quanto ela teria economizado se tivesse comprado o jogo à vista?
3. Stevan saiu para passear e registrou seus gastos em um papel. Quando chegou em casa, notou que o valor de uma das despesas estava borrado. Sabendo que Stevan gastou R$ 40,00, qual foi o valor dessa despesa?
A) ( ) R$ 7,10
B) ( ) R$ 8,10
C) ( ) R$ 14,70
D) ( ) R$ 32,90
Somos Educação/Arquivo da Editora
4. Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como mostra a figura. Qual é o comprimento do selo?
A) ( ) 3 cm
B) ( ) 3,4 cm
C) ( ) 3,6 cm
D) ( ) 4 cm
Reprodução/Obmep, 2005.
5. Dividir um número por (0,1)3 é o mesmo que multiplicá-lo por
A) ( ) 3
B) ( ) 310
C) ( ) 10
D) ( ) 103
6. Ano-luz é uma unidade de medida de distância usada na Astronomia. 1 ano-luz equivale, aproximadamente, a 9,4 x 1012 km. A Estrela de Barnard fica a 5,98 anos-luz da Terra. Qual é a distância, em quilômetros, dessa estrela em relação à Terra?
7. A imagem a seguir mostra a quantidade de colheres de açúcar presente em alguns alimentos.
Considerando que cada colher de sopa cheia equivale a 25,3 gramas, uma pessoa que, em um dia, comeu 1 barra de 100 gramas de chocolate ao leite e 1 copo de suco de 200 mL ingeriu uma quantidade de açúcar equivalente a
A) ( ) 101,2 gramas
B) ( ) 126,5 gramas
C) ( ) 139,15 gramas
D) ( ) 151,8 gramas
Ilustra Cartoon/Arquivo da Editora.
8. Marte, também conhecido por planeta vermelho, é o segundo menor planeta do Sistema Solar, com uma área de superfície igual a aproximadamente (1,2)2 x 108 quilômetros quadrados. Quantos algarismos tem o número que indica a área da superfície de Marte, em quilômetro quadrado?
Kummeleon/Shutterstock.
9. Na balança de dois pratos representada a seguir há 2 pesos de 1 kg cada e 8 esferas de mesma massa no primeiro prato, enquanto no segundo prato há 1 peso de 5 kg. Sabendo que a balança se mantém em equilíbrio, qual é a massa de cada esfera?
A) ( ) 0,25 kg
B) ( ) 0,375 kg
C) ( ) 0,625 kg
D) ( ) 0,875 kg
Ilustra Cartoon/Arquivo da Editora.
10. Considere uma potência em que a base é um número decimal maior que 0 e menor que 1, e o expoente é um número natural maior que 1. Sobre essa potência, podemos afirmar que
A) ( ) será um número maior que a base.
B) ( ) será um número menor que a base.
C) ( ) será um número igual à base.
D) ( ) será igual a 1.
