ATIVIDADE 12 – Porcentagem e juros simples - 27/07/2021
Porcentagem
Também chamada de taxa percentual, a porcentagem é uma razão de denominador 100. É comumente indicada pelo numerador da razão, seguido do símbolo % (lê-se: por cento). Além da forma percentual, a porcentagem também pode ser representada na forma fracionária ou na forma decimal.
Estratégias para calcular porcentagens: Fator multiplicativo
Valor inicial x fator multiplicativo = valor final
Veja o cálculo de alguns fatores multiplicativos para aumento percentual.
Agora, observe o cálculo de alguns fatores multiplicativos para desconto percentual.
Juros simples
Pode-se definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, ou seja, um acréscimo sobre o valor de uma compra adquirida; um valor que se recebe quando fazemos uma aplicação monetária; ou um valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou à quantia paga pelo empréstimo de determinado capital.
Disponível em: shutterstock.com/pt/image-photo/tommy-hilfiger-emquatier-bangkok-thailand-jan-1015265653. Acesso em 30 de Jun. de 2021.
No regime de juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial, ou seja, o valor dos juros de cada período é constante e igual ao produto da taxa de juros pelo capital inicial.
No regime de juros simples, temos:
J = C . i . t
J → juro
C → capital inicial (valor investido no início da operação financeira)
i → taxa de juros (percentual utilizado para o cálculo dos juros em determinado intervalo de tempo)
t → tempo (período da operação financeira)
O montante é o valor final da operação financeira dado pela adição do capital inicial com os juros acumulados.
M = C + J
M → montante
C → capital inicial
J → juros
Veja os exemplos a seguir.
1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200,00, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?
Sendo:
C = 1200
i = 2% ao mês = 0,02
t = 1 ano e 3 meses = 15 meses (tem que transformar em meses para ficar na mesma unidade de tempo da taxa de juros.
J = C . i . t = 1200 . 0,02 . 15 = 360
Assim, o rendimento no final do período será de R$ 360,00.
2) Um capital de R$ 400,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480,00 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?
Considerando,
C = 400
i = 4% ao mês = 0,04
M = 480
temos:
ATIVIDADES
1. Antônio revende camisetas; ele as compra por R$ 80,00 e as vende com um lucro de 40%. Qual é o valor de venda das camisas?
2. Eduardo comprou um carro de R$ 40 000,00, e, após um ano, o carro sofreu uma desvalorização de 12%. Qual era o valor do carro após um ano?
3. Paula participa de um clube de leitura e recebe uma estatística sobre como foi o seu ritmo de leitura em cada ano. Se ela leu 14 000 páginas em 2018 e 16 800 páginas em 2019, qual foi o aumento percentual na quantidade de páginas lidas por Paula de 2018 para 2019?
4. Antônio comprou uma mercadoria por R$ 250,00 e quer ter 30% de lucro ao vendê-la. Qual deve ser o valor de venda para obter o lucro pretendido?
A) ( ) R$ 25,00
B) ( ) R$ 75,00
C) ( ) R$ 300,00
D) ( ) R$ 325,00
5. Isabela comprou um vestido com um desconto de 10% sobre o preço anunciado e pagou por ele R$ 270,00. Qual era o preço anunciado do vestido?
A) ( ) R$ 27,00
B) ( ) R$ 243,00
C) ( ) R$ 297,00
D) ( ) R$ 300,00
6. José fez um empréstimo de R$ 500,00, a juros simples, com uma taxa de 6% ao mês, durante 7 meses. Qual será o valor da sua dívida ao final desse período?
7. Elabore um problema de Matemática financeira que possa ser resolvido com a seguinte expressão:
J = 400 . 0,16 . 4
Depois, compartilhe o problema com a turma, com a orientação do professor.
8. Ricardo quer aplicar certa quantia, a juros simples, em um investimento que rende 4% ao mês, durante 8 meses, para obter um lucro de R$ 240,00. De quanto deve ser essa quantia?
9. Sérgio aplicou R$ 600,00, a juros simples, em um fundo de investimento. Após 8 meses, verificou que o montante era de R$ 984,00. Qual é a taxa de juros desse fundo?
A) ( ) 8% ao mês.
B) ( ) 12% ao mês.
C) ( ) 20% ao mês.
D) ( ) 20,5% ao mês.
10. Sabendo que o montante de determinada aplicação a juros simples é de R$ 1 000,00, que a taxa de juros é de 0,5% ao mês e que o capital inicial é de R$ 800,00, calcule o tempo de aplicação.
11. Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante de R$ 1.080,00 após um certo tempo. Qual foi esse tempo?
12. O capital de R$530,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual será o valor do montante, após 5 meses?