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Porcentagens Juros simples e compostos Acréscimos e descontos sucessivos – 9º Ano – 5ª Quinzena – 3º Ciclo – AULA e IMPRESSÃO - 13/11/2020

  Vamos iniciar a atividade!!

PORCENTAGEM: A expressão porcentagem ou percentagem é comumente usada para fazermos uma comparação onde uma quantidade total é subdividida em 100 partes. Assim cada uma dessas 100 partes seria um por cento (1%) da quantidade total. Inicialmente usa-se então a porcentagem para se estabelecer uma relação de uma quantidade em relação ao total. Porém, é frequente o uso de expressões que representam aumentos (acréscimos) ou reduções (decréscimos) em relação a valores ou quantidades, sempre tomando o total dividido em 100 partes. Alguns exemplos:

 

a) 15% de 100 litros de gasolina correspondem a 15 litros;

b) 40% de 1000 kg de carne correspondem a 400 kg;

c) 8% de 2500 veículos correspondem a 200 veículos. 1) Razão centesimal: é toda a razão ou fração em que o denominador vale 100. Alguns exemplos:

Podemos representar uma razão centesimal na forma decimal, assim temos:

Os valores 0,03; 0,12; 0,985 ou 4,38 são chamadas taxas percentuais. Note que são obtidas fazendo a vírgula deslocar duas casas decimais para a esquerda no numerador.Portanto podemos entender que a taxa percentual é a representação decimal da razão centesimal.

Considere o seguinte problema:  Quanto é 15% de 100 litros?

Logo, 15% de 100 litros é 15 litros, que representa a porcentagem procurada.

Portanto, chegamos à seguinte definição:

 

Valor Percentual é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor inicial, ou seja, ao multiplicarmos a taxa percentual a um valor inicial.

O valor acima poderia também ser obtido a partir de uma regra de três simples.

Portanto, o valor percentual correspondente é de 15 litros.

Vamos agora supor que queremos saber qual será o volume final após um aumento (ou uma redução) de 15% sobre o valor inicial.

Note que o valor final (Vf) é a soma dos valores inicial (Vo) e percentual (Vp), assim teremos:

Vf = Vo + Vp

Vf = Vo + Vo x i

Vf = Vo x (1 + i)

No caso de haver uma redução do Valor Percentual, teremos:

Vf = Vo – Vp

Vf = Vo – Vo x i

Vf = Vo x (1 – i)

 

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https://vimeo.com/user19921347/review/431827671/54b4d93bb2

 

ATIVIDADES

  1. Escreva na forma percentual as seguintes frações centesimais:

2. Determine os seguintes valores percentuais:

a) 2% de 1400 laranjas;                                          b) 50% de R$ 1200,00

c) 40% de 9600 m;                                                  d) 35% de 400 kg

e) 6% de 300 litros;                                                 f) 12,5% de 800 m2

 

3. Em um shopping, uma roupa teve seu preço elevado de um “V” reais para “Vf”  reais. Uma pessoa que pretendia compra tal mercadoria, ao chegar na loja, se deparou com o aumento e então resolveu calcula o percentual desse aumento, para isso dividiu  Vf  por V,  obtendo quociente igual a 1,25 e resto igual a zero.

Em relação ao valor de V, o aumento percentual é equivalente a

a) (   ) 10%   

b) (   ) 15%   

c) (   ) 20%   

d) (   ) 25%   

 

 04) Um lojista para ganhar 25% sobre o preço de custo de uma roupa que foi comprada por R$ 120,00, deve colocar o preço de venda de 

a) (   ) R$ 120,00  

b) (   ) R$ 110,0  

c) (   ) R$ 150,00  

d) (   ) R$ 200,00.  

 

05) Numa cidade, a frota de táxis é estimada em 500 veículos. Se a frota aumentar em 20% , então podemos dizer que a quantidade de táxis que passará a circular nessa cidade é de  

a) (   ) 505 táxis.

b) (   ) 510 táxis.

c) (   ) 550 táxis.

d) (   ) 600 táxis.

 

06) Uma sala de aula tem 40 alunos dos quais 16 são do sexo masculino. O percentual de alunos do sexo feminino é 

a) (   ) 80%.   

b) (   ) 60%.   

c) (   ) 40%.   

d) (   ) 20%.   

 

07) Em uma loja, uma peça de roupa que custava R$ 300,00 passou a custar R$ 150,00 na liquidação chamada de “blak frayd”.  Nestas condições, o desconto dessa roupa foi de

a) (   ) 200%  

b) (   ) 100%  

c) (   ) 50%  

d) (   ) 20%  

 

08)  A empresa “Dinheiro Fácil” é uma operadora de cartão de crédito que opera com juros compostos de 10% ao mês. O senhor João que é usuário dessa empresa contraiu uma dívida de R$ 3.000,00 e, durante 2 meses, não pôde efetuar o pagamento. No final desse período ele foi pagar a dívida na empresa. Nestas condições, quanto o senhor João pagou no total?

a) (   ) R$ 3.100,00

b) (   ) R$ 3.300,00

c) (   ) R$ 3.600,00

d) (   ) R$ 3.630,00

 

09) Carlete foi a uma pizzaria com sua família. Eles consumiram uma pizza do menu mostrado a seguir:

Nessa pizzaria há uma taxa de serviço de 10% sobre os valores do cardápio. Carlete pagou  R$ 33,00 pela pizza. Nestas condições, a pizza consumida foi 

a) (   ) Portuguesa.               

b) (   ) Napolitana.               

c) (   ) Mussarela.    

d) (   ) Frango com catupiry

  

10) Gabriela queria ampliar suas rendas mensais e começou a fazer algumas aplicações no mercado financeiro de bolsas de valores. Inicialmente ela aplicou R$ 1.000,00 e ganhou 25% deste valor. A seguir aplicou o valor total em outro investimento que desta vez, lhe deu uma perda de 25%.

Após estas operações financeiras, podemos afirmar que Gabriela

a) (   ) ganhou mais de 6%.                        

b) (   ) perdeu mais de 6%.  

c) (   ) perdeu menos de 6%.                      

d) (   ) não ganhou nem perdeu dinheiro. 

 

11) Uma mercadoria que custa R$ 40.000,00, sofre uma redução de 25% no seu valor. Logo, o valor desta mercadoria sofrerá uma alteração. Para determinar o valor final dessa mercadoria, basta multiplicarmos o valor inicial por uma fração. Nestas condições, essa fração será    

a) (   ) 1/5.   

b) (   ) 1/4.   

c) (   ) 3/5.   

d) (   ) 3/4.   

 

12) O senhor Carlos contrata um advogado e este consegue receber 90% do valor da ação judicial avaliada em R$ 30.000,00. Esse advogado cobra, a título de honorários, 15%  da quantia recebida. Nestas condições, quanto o senhor Carlos receberá no final?

Muito Bom!!! Vamos revisar!!!

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