ATIVIDADE 14 – Possibilidades e probabilidade. - 24/08/2021
Possibilidades e probabilidade
Experimento aleatório
Um dos ramos da Matemática é o estudo de eventos (a ocorrência de um fato ou uma situação no experimento), suas possibilidades e as probabilidades envolvidas. Por isso, inicialmente vamos definir o que é um experimento aleatório.
Experimento aleatório é uma situação em que existe mais de uma possibilidade de resultado.
Exemplos:
* lançamento de dois dados;
* sorteio de uma bola numerada em uma urna;
Ayarx Oren/Shutterstock
* previsão do tempo;
* sorteio da loteria.
Antonio Guillem/Shutterstock
Espaço amostral
Espaço amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados de um evento. Vamos detonar o espaço amostral por E.
A quantidade de possibilidades é o número de possíveis resultados de um evento, que vamos denotar por n(E).
Exemplos:
* Lançar um dado
No lançamento de um dado de 6 faces numeradas, há 6 possibilidades para a face que estará voltada para cima. Descrevemos como: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e n(E) = 6.
* Lançar uma moeda
No lançamento de uma moeda do real, há 2 possibilidades para a face que estará voltada para cima. Descrevemos como E = {cara, coroa} e n(E) = 2.
Reprodução/Casa da Moeda do Brasil/Ministério da Fazenda.
* Escolher uma letra do alfabeto
Na escolha de uma letra do alfabeto, há 26 possibilidades de escolha. Descrevemos como: E = {a, b, c, d, e, …, w, x, y, z} e n(E) = 26.
Probabilidade
Probabilidade é o número que indica a medida da chance de um resultado ocorrer em um experimento aleatório, ou seja, é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número de resultados possíveis.
Por se tratar de um número, a probabilidade pode ser indicada como fração, número decimal ou porcentagem.
Exemplo:
* Ao lançar um dado comum de seis faces, qual é a probabilidade de obter um número maior que 2?
Como os resultados possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 e 6, e os resultados favoráveis são os números 3, 4, 5 e 6, então a probabilidade será:
ATIVIDADES
1. Escreva o espaço amostral e o número de possibilidades de cada um dos eventos a seguir.
a) Escolher uma vogal.
b) Escolher um número par de 1 algarismo.
c) Escolher uma cor do arco-íris.
2. Lucas está participando de um programa em que deve escolher uma das 3 portas para receber um prêmio. Sabendo que o prêmio está atrás de apenas uma das portas, qual é a probabilidade de Lucas ganhar?
A) ( ) 33%
B) ( ) 50%
C) ( ) 60%
D) ( ) 75%
3. Paula estava organizando o planejamento da sua viagem e tinha 5 atrações para visitar: museu, praia, jogo de futebol, cachoeira e festa de comidas típicas; porém, não conseguia decidir qual visitar primeiro. Para resolver isso, ela colocou o nome de cada atração em um papel, embaralhou e sorteou. Qual é a probabilidade de ela ter sorteado o museu?
A) ( ) 5%
B) ( ) 20%
C) ( ) 25%
D) ( ) 50%
4. Cada um dos números abaixo foi anotado em um papel. Depois, os papéis foram embaralhados sem a possibilidade de ver o número escrito.
Somos Educação/Arquivo da editora.
Calcule a probabilidade de retirar um papel com um número:
a) par.
b) ímpar.
c) menor que 6.
5. Uma urna tem 10 bolas de mesma massa numeradas de 1 a 10. Calcule a probabilidade de, ao sortear uma bola aleatoriamente, obter:
a) um número primo.
b) um número composto.
6. Preencha o quadro a seguir para um lançamento de dois dados de 6 faces e responda aos itens.
a) Quantas possibilidades de resultados temos ao lançar esses dois dados?
b) Quais e quantas das possibilidades têm soma das faces iguais a 7?
c) Quais e quantas das possibilidades têm os dois números pares?
7. Usando o quadro preenchido no exercício 4, calcule a probabilidade de, no lançamento de dois dados, obter:
a) soma 7.
b) dois números pares.
c) o produto dos números obtidos igual a 6.
8. Ao lançar duas moedas do real, qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
A) ( ) 25%
B) ( ) 50%
C) ( ) 75%
D) ( ) 80%
