Sistema de numeração decimal – Atividade 1 - 21/01/2021
Olá! Seja bem vindo!
Vamos iniciar a aula de Matemática!

Sistema de numeração romano
Os números romanos ainda são utilizados atualmente. São empregados em: relógios analógicos, nos incisos da Constituição Federal e demais leis; nos nomes de reis, imperadores e papas; para expressar o século de algum acontecimento. No sistema de numeração romano, são utilizadas sete letras do nosso alfabeto como símbolos para escrever os números. Para facilitar o entendimento das regras de combinação das letras,
vamos separá-las em dois grupos: *
fundamentais: I, X, C e M; * secundários:
V, L e D.
I | V | X | L | C | D | M |
1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |

Regras para a escrita de um número no sistema de numeração romano.
- Não existe um símbolo para representar o zero.
- Os números fundamentais podem ser repetidos até três vezes. Nesses casos, seus valores deverão ser somados.
- Os números secundários não podem ser repetidos.
- Podemos posicionar letras diferentes juntas, seguindo uma das situações:
a) Se o valor da letra da esquerda for maior que o valor da letra da direita, adicionamos os seus valores.
b) Se o valor da letra da esquerda for menor que o valor da letra da direita, subtraímos o menor valor do maior valor.
5. Usamos um traço horizontal sobre um ou mais números romanos para indicar que o valor dessas letras deve ser multiplicado por 1000.
O sistema de numeração decimal (indo-arábico)
Os dez algarismos que utilizamos hoje em dia foram criados pelos hindus, povo que vivia no vale do rio Indo (onde atualmente é o Paquistão), e levados para a Europa pelos árabes. Por isso, são denominados algarismos indo-arábicos. São eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Características do sistema de numeração decimal:
1. É fundamentado em agrupamentos de 10 em 10. Por isso, dizemos que a base do sistema é 10.
* 10 unidades = 1 dezena;
* 10 dezenas = 1 centena;
* 10 centenas = 1 unidade de milhar.

2. Usamos dez símbolos, os algarismos indo-arábicos para representar qualquer número desse sistema.
3. É um sistema de numeração posicional, pois o valor do algarismo depende da posição que ele ocupa na escrita de um número.
4. O zero representa a ausência de quantidade e é utilizado para indicar uma posição sem valor.
Classes, ordens e leitura de um número
Para facilitar a leitura de um número, separamos esse número em grupos de três algarismos, da direita para a esquerda. Esses grupos formados por três algarismos são chamados de classes. Por sua vez, cada classe é formada por três ordens (ou seja, a posição de cada algarismo indica uma ordem).
Veja o quadro para as três primeiras classes (ou nove primeiras ordens):

Conjunto dos números naturais
A sequência dos números naturais é iniciada pelo zero e, para obter qualquer outro elemento da sequência, acrescentamos sempre uma unidade ao elemento anterior. Podemos agrupar essa sequência em um conjunto, chamado conjunto dos números naturais e representado por:
IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Comparação de números naturais
Ao compararmos dois números naturais a e b, só existe três possibilidades:
a ˃ b a é maior do que b
a < b a é menor do que b
HORA DA ATIVIDADE!

1. Converta os números romanos em números indo-arábicos.
a) VIII
b) XVII
c) CX
d) XC
e) MDCCCLXI
f) CMLXVII
g) MCMLXXXVIII
2. Represente os números abaixo utilizando o sistema de numeração romano.
a) 15
b) 21 c) 160 d) 4 | e) 900
f) 59 g) 49 h) 990 |
3. O quadro a seguir traz informações sobre cinco personalidades da história do Brasil. Escreva o século de nascimento e falecimento de cada pessoa listada na tabela.

4. Decomponha cada número na forma aditiva e multiplicativa.
a) 468
b) 91 685
c) 361 051
d) 641 500
5. Escreva o número correspondente a:
a) 4 unidades de milhar + 7 dezenas + 9 unidades
b) 7 dezenas de milhão + 6 unidades de milhar + 8 dezenas
c) 30 000 + 4 000 + 800 + 90 + 7
d) 4 x 1 000 + 7 x 100 + 8 x 10 + 9 x 1

6. Determine quantas ordens e quantas classes cada número possui.
a) 4 321
b) 61 275
c) 7 043 619
d) 92 415 074
7. Leia o texto abaixo.
De acordo com a estimativa da população residente nos 5570 municípios do Brasil, realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), referente a 1° de julho de 2018 e publicada em 29 de agosto do mesmo ano, no Diário Oficial da União, a população brasileira é composta de 208 494 900 habitantes. Considerando que, em 2017, havia 207 660 929 habitantes no Brasil, o crescimento populacional foi de 0,82% entre os anos de 2017 e 2018.
Os três estados mais populosos do país são: São Paulo, com 45 538 936 habitantes; Minas gerais com 21 040 662 habitantes; Rio de Janeiro, com 17 159 960 habitantes. E o estado menos populoso é Roraima, com 576568 habitantes.
Fonte de pesquisa: Diário Oficial da União.

Com base no texto, assinale a alternativa que indica o estado brasileiro que apresenta o número de habitantes com exatamente 2 classes e 6 ordens.
a) ( ) Rio de Janeiro
b) ( ) São Paulo
c) ( ) Roraima
d) ( ) Minas Gerais
8. O quadro a seguir representa o boletim escolar de um aluno do 6° ano. Complete esse quadro com as informações que faltam de acordo com as dicas:
Boletim escolar – 1° Bimestre

Dicas:
* As notas das disciplinas Português, Matemática e História são números consecutivos, sendo a nota de História a menor delas.
* A nota de Geografia é o antecessor da nota de História.
* A nota de Ciências é o sucessor par da nota de Geografia.
* As notas de Matemática e de Língua Estrangeira são dois números sucessores ímpares, sendo a nota de Matemática a maior delas.
9. Em um quadro mágico, a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada diagonal é sempre a mesma. Utilizando apenas os números naturais de 1 a 9 para preencher o quadrado mágico, sem repeti-los, determine o valor da posição D.
a) ( ) 9
b) ( ) 8
c) ( ) 7
d) ( ) 2

10. A carga máxima que um elevador suporta é 700 quilogramas. Quantas viagens, no mínimo, uma pessoa de 65 quilogramas precisa fazer para transportar 70 caixas de 20 quilogramas cada uma usando esse elevador?
a) ( ) 1 viagem
b) ( ) 2 viagens
c) ( ) 3 viagens
d) ( ) 4 viagens

Chegamos ao final de mais uma aula.
Se cuide e até a próxima!

Baixe o arquivo da aula se quiser imprimir!
6º MAT Atividade 1- Sistema de numeração decimal- Conjunto dos números naturais- Composição e decomposição de números
