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Conjunto dos números inteiros – 1 ª Aula Matemática 7 ° Ano - 06/05/2020

Fala galera! Hoje vamos aprender sobre Conjunto dos números inteiros.

Veja o vídeo abaixo e entenda melhor sobre.

Os números inteiros são formados por números positivos e negativos. O conjunto dos números inteiros é indicado por ℤ.

O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:

ℤ = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…}

Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo. A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ) junto com os números negativos.

Todo número inteiro possui um antecessor e um sucessor. Por exemplo, o antecessor de  é , já o seu sucessor é o .

Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma. Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos. Por exemplo, o  é o simétrico de 4, pois estão a uma mesma distância do zero.

A distância de um número inteiro até o zero é chamada de módulo ou valor absoluto. Representa – se por |   |. O módulo de – 7, por exemplo é 7 ( | – 7 | = 7). Dos números opostos (ou simétricos) possuem o mesmo módulo (ou valor absoluto). 

Vamos praticar agora. Resolva em seu caderno as seguintes questões.

01. A figura ao lado representa o quadro de controle do elevador, de um antigo prédio na cidade de Goiânia. A letra T representa o térreo. Sabendo que o prédio tem andares acima e abaixo deste nível, use números inteiros positivos e números inteiros negativos para indicar cada um destes andares.

02. Utilize a reta numérica a seguir e faça o que se pede em cada item.

a) Qual é o valor que está 3 cm à esquerda do zero?

b) Qual é o valor que está 6 cm à direita do zero?

c) Qual é o valor que está 2 cm à esquerda do ?

d) Qual é o valor que está 5 cm à direita do ?

e) Qual é o valor que está 1 cm à esquerda do ?

f) Um número que se encontra à esquerda de outro número é maior ou menor que esse número?

03) Escreva os números inteiros de acordo com as sentenças a seguir. Sugestão: desenhe, para cada caso, a reta numérica.

a) Números que estão compreendidos entre o -2 e o 4.

b) Números que estão compreendidos entre -10 e -15, incluindo o -15

04) Responda:

a) Qual é o sucessor de +8?

b) Qual é o sucessor de –6?

c) Qual é o sucessor de 0?

d) Qual é o antecessor de +8?

e) Qual é o antecessor de –6?

f) Qual é o antecessor de 0?

05. A figura seguinte representa uma rodovia e cada intervalo representado na reta numérica, corresponde a 50 km. Ela nos mostra a posição de dois carros em relação a uma cidade O.

Responda, considerando o sentido positivo de O para A, usando números inteiros:

a) Qual a posição do carro A em relação à cidade O?

b) Qual a posição do carro B em relação à cidade O?

06. A partir dos estudos realizados sobre o conjunto dos inteiros, indique simbolicamente, com números positivos ou negativos:

a) Um saldo de 7 gols a favor:

b) Um lucro de R$ 500,00:

c) A temperatura de 12ºC abaixo de zero:

d) 700 m abaixo do nível do mar:

e) Um saldo de 5 gols contra:

07. Vamos supor que a reta numérica abaixo seja a avenida principal de uma cidade do interior de Goiás. Nela, o ponto O representa a praça principal, e cada intervalo representa 1 quarteirão.

• A posição da igreja (ponto I) em relação à praça principal é representada pelo número +5.

• A posição do clube (ponto C) em relação à praça principal é representada pelo número -3.

• A posição da prefeitura (ponto P) em relação à praça principal é representada pelo número inteiro +2.

• A posição da escola (ponto E) em relação à praça principal é representada pelo ponto -6.

A partir destas informações localize a igreja, o clube, a prefeitura e a escola na reta numérica abaixo:

09. Determine:

a) O módulo de +7

b) O módulo de – 2

c) O valor absoluto de +12

d) O valor absoluto de – 4

e) O módulo de 0

10. Determine:

a) O oposto de +5

b) O simétrico de – 9

c) O oposto de +6

d) O simétrico de – 6

Ufa!! Acabamos por aqui!

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Até a próxima, pessoal!!!

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