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Equação do 2° grau – 6 ª Aula Matemática 9 ° Ano – 10/06/2020 - 10/06/2020

Olá pessoal! Vamos dar continuidade no conteúdo passado sobre Equação de segundo grau?

01 – Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função y=20x – x² , determine a altura máxima atingida pela bola.

02 – Uma cozinheira que faz e vende pamonhas, descobriu que o lucro em reais é calculado pela função L(x) = -x² + 30x – 200, onde x é o número de pamonhas feitas e vendidas. Com base nestas informações, determine o lucro máximo dessa cozinheira.

03 – A figura abaixo é representada pelo seguinte gráfico:

descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos, que foi lançado de uma altura de 10 m.

A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:

(A) 18,5 m e 7,5 segundos
(B) 12,25 m e 10 segundos
(C) 15 m e 12 segundos
(D) 13,6 m e 11 segundos
(E) 23 m e 17,5 segundos

04 – Júlia, aluna do curso de Biologia, está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para a realização dessa pesquisa, ela utiliza um tipo de estufa para armazenar as bactérias. Sabe-se que dentro da estufa a temperatura em graus Celsius é dada pela equação T(h) = –h2 + 20h – 65 onde h representa as horas do dia. Júlia sabe também que o número de bactérias será o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima, e nesse exato momento ela deve tirar as bactérias da estufa.

Baseado na tabela acima, podemos afirmar que a estudante obtém o maior número de bactérias, quando a temperatura no interior da estufa está classificada como

(A) muito baixa.
(B) baixa.
(C) média.
(D) alta.
(E) muito alta.

05 – Marcos vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo. O lucro desse fabricante foi modelado, matematicamente, através da função f, dada por f (x) = –x2 + 16x – 7. Quantas unidades desse artigo devem ser vendidas, mensalmente, para que o lucro do fabricante seja máximo?

06 – A frequência máxima de batimento cardíaco de um indivíduo, FCmax, em batimentos por minuto, depende da idade, x, do indivíduo, dada em anos. Um estudo concluiu que a relação entre FCmax e x é dada por uma função quadrática:

FCmax = 163 + 1,16x – 0,018×2

Admitindo a veracidade do estudo, para qual idade temos que FCmax assume seu maior valor?

07 – Sobre o gráfico da função definida no conjunto dos números reais por f(x) = 2×2 – 4x – 6, determine o x do vértice.

08 – Uma bola lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela função h(t) = –3t2 + 30t.

Determine a altura máxima atingida pela bola.

09 – Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão:

h = –2×2 + 8x

(onde “h” é a altura da bola e “x” é a distância percorrida pela bola, ambas em metros). A partir dessas informações, determine o valor da altura máxima alcançada pela bola.

10 – O lucro obtido por uma empresa com a venda de um determinado produto varia de acordo com a função , sendo L(x) o lucro, em milhares de reais, e x o número de unidades vendidas, em centenas, com 2 ≤ x ≤ 6 . Determine o lucro máximo, em milhares de reais.

Ufa!! Acabamos por aqui!

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Até a próxima, pessoal!!!

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