Expressões Algébricas – 3 ª Aula Matemática 8 ° Ano – 20/05/2020

Fala galera! Vamos aprender hoje sobre Expressões Algébricas.

São expressões que contém números e letras. Exemplo: 2y+4.

Veja o vídeo a seguir explicando melhor sobre o assunto.

Linguagem usual e expressão algébrica.

As letras são chamadas de incógnitas, que são números que não conhecemos. A representação dessas incógnitas é de responsabilidade da álgebra, por isso as expressões envolvendo incógnitas são chamadas de expressões algébricas.

Para realizar um cálculo de uma expressão algébrica com variáveis, devemos atribuir os valores dados no problema a essas variáveis.

Exemplos:

Para calcular a área de um retângulo temos a seguinte fórmula:

A = b .h

As variáveis b, que representa a base, e h, que representa a altura, devem ser substituídas por valores numéricos dados no problema.

Por exemplo, se um retângulo mede 10 cm de base e 5 cm de altura, substituindo os valores nas variáveis da fórmula, temos:

A = b .h = 10 .5 = 50 cm²

Represente o perímetro de um retângulo cujo comprimento mede o dobro da largura.

Se representarmos a medida da largura por x, a medida do comprimento será 2x.

Perímetro desse retângulo é dado pela expressão:

x+2x+x+2x

Uso da Propriedade Distributiva

Vamos usar a propriedade distributiva para encontrar expressões algébricas equivalentes.

2 x+6 x=( 2+6).x=8.x=8x

3y+5 y+y=(3+5+1).y=9 .y=9y

3(x+4)=3 .x+3 .4=3x+12

Valor numérico de uma expressão algébrica.

O perímetro do quadrado a seguir é dado por x + x + x + x ou 4x.

Se x = 2 cm, o perímetro é 4 .2 = 8 cm

Se x = 3,5 cm, o perímetro é 4 .3,5 = 14 cm.

Dizemos que o valor numérico da expressão algébrica 4x é igual a 8 quando x = 2. E é 14 quando x = 3,5.

Valor numérico de uma expressão algébrica é o valor que ela assume quando substituímos cada letra por um número e efetuamos as operações indicadas.

Katia está preparando doces para venda. Em cada caixa, ela coloca 4 bolinhos e 3 rosquinhas.

Disponível em: https://tinyurl.com/y9su6cay . Acesso em 07 de Mai. 2020.

Escreva e calcule a expressão matemática que representa a quantidade de:

a) 2 caixas de doces.

b) 3 caixas de doces.

c) 20 caixas.

d) Qual a generalização dessa expressão para n caixas de doce.

Resolução:

a) 2 caixas → 2∙(4 + 3)=2∙4 +2∙3 =8+6. Para duas caixas, tem-se s 8 bolinhos e 6 rosquinhas.

b) 3 caixas → 3∙(4 + 3)=3∙4+3∙3=12+9. Para três caixas, tem-se 12 bolinhos e 9 rosquinhas.

c) 20 caixas → 20∙(4 + 3) = 20∙4 + 20∙3 = 80 + 60. Para vinte caixas, tem-se 80 bolinhos e 60 rosquinhas.

d) n caixas → n∙(4 + 3)=n∙4+ n∙3=4n+3n. Para n caixas, tem-se 4n bolinhos e 3n rosquinhas.

Desta maneira, ao generalizar a expressão para n caixas, verifica-se que para qualquer quantidade desejada, pode-se multiplicar a quantidade de bolinhos e rosquinhas.

Ao utilizarmos a linguagem algébrica, podemos representar as conjecturas e justificar a sua validade a qualquer número.

Agora pratique resolvendo os seguintes exercícios no caderno.

01. Represente: