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Expressões Algébricas – 4 ª Aula Matemática 8 ° Ano – 27/05/2020 - 28/05/2020

Fala galera! Vamos aprender hoje sobre Expressões Algébricas.

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor que se obtém quando se substitui (numa determinada expressão algébrica), a(s) variável(eis), por valor(es) numérico(s), e se efetuam as operações indicadas na ordem em que estas devem ser operadas. Dessa forma quando se substitui a variável de uma expressão algébrica por um número e se é efetuado os cálculos, se obtém o valor numérico da expressão.

Veja o vídeo a seguir explicando melhor sobre Expressões Algébricas

Exemplo 1

O perímetro de um polígono é calculado pela soma dos valores de seus lados. Observando as figuras de dois lotes retangulares abaixo, e considerando x = 10m e y = 15m, responda:

Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro de cada lote?

Qual é a quantidade de metros de arame necessários para cercar cada lote, sabendo que a cerca deverá ter 3 fios de arame?

Veja como resolver!

Para o Lote 1. A expressão algébrica que define o perímetro do lote, é:
4y+4y+x+x →8y+2x
Logo, para cercar o lote tendo em vista que a cerca deve possuir três fios de arame temos que:
3(8y+2x)→24y+6x
Sabendo que x=10 metros e y = 15 metros, teremos:
24y+6x=24∙15+6∙10=360+60=420 metros.

Para o Lote 2. A expressão algébrica que define o perímetro do lote, é:
x+2y+x+2y=2x+4y
Como serão utilizados três fios de arame na cerca, então a expressão algébrica que define a quantidade de arame será:
3(2x+4y)=6x+12y
Sabendo que x=10 metros e y = 15 metros, teremos: 6∙10+12∙15=60+180=240 metros.

Exemplo 2

Em uma loja, o preço a prazo de um aparelho de Som é dado pela expressão 330 + 11p. Considerando que p = R$ 120,00, qual o preço do aparelho de Som comprado a prazo?

Veja como resolver.

Como o preço a prazo de um aparelho de Som é dado pela expressão algébrica 330 + 11p, e sendo p = R$ 120,00, podemos substituir a variável da expressão. Assim, 330+11(120)=330+1320=1650
Logo o preço do aparelho de Som a prazo, é de R$ 1 650,00

Exemplo 3

Disponível em: https://tinyurl.com/y768dha3 . Acesso em 08 de Mai. 2020

Considere que a posição de um veículo em uma estrada, medida em Km, seja definida pela expressão algébrica H²+3 , em que H representa o tempo, em horas, decorridos após a saída de um posto de combustíveis. Pergunta-se:

1 – O posto de combustíveis está situado em qual km da estrada?

2 – Qual a posição deste carro, uma hora após a saída do posto?

3 – Qual a posição deste carro na estrada, duas horas após a saída do posto?

4 – É possível afirmar algo sobre a velocidade deste carro?

Veja como resolver.

Dado que a posição do veículo na rodovia (medida sempre como Km), é dada pela expressão algébrica: H²+3, sendo T o tempo (em horas), decorrido então:

1 – O posto de combustível é tomado como posição inicial, desde que o tempo T = 0. Assim, trata-se do valor numérico da expressão algébrica, para T = 0. O posto está situado no Km 3.

2 – Uma hora após a saída do posto de combustíveis, temos a posição do veículo como sendo o valor numérico da expressão algébrica para T = 1. Assim: 1²+3=1+3=4, o veículo está no Km 4.

3 – Duas horas após a saída do posto de combustíveis, temos a posição do veículo como sendo o valor numérico da expressão algébrica, para T = 2. Assim: 2²+3=7, o veículo está no Km 7.

4 – A velocidade está aumentando. Observe que uma hora após a saída do posto de combustíveis, ele percorreu 1 Km. Passado o mesmo intervalo de 1 hora após esta medida, ele está no Km 7, ou seja ele percorreu 6 Km.

Agora para praticar resolva em seu caderno os exercícios a seguir.

01. O perímetro de um retângulo é calculado usando a fórmula:

P = 2b + 2h

Substituindo as letras com os valores indicados, encontre o perímetro do seguinte retângulo:

02. Determine a expressão que representa o perímetro do retângulo a seguir e seu valor numérico par x=2.

03. Uma empresa de veículos utiliza a seguinte fórmula para o cálculo na cobrança de locação de seus veículos: C = 25d + 0,20q.

Vamos considerar:
d: número de dias locados
q: quilômetros rodados
C: custo do aluguel

Considerando d=3 e q = 450 para o cálculo de cobrança do aluguel de um veículo, qual será o valor total pago nessa locação?

04. A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Vera comprou 7 maçãs e 3 peras.

a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Vera?

b) Quanto Vera gastou no total, se cada maçã custou R$ 1,50 e cada pera R$ 1,70?

05. Para calcular a velocidade média de um automóvel, devemos dividir a distância percorrida em quilômetros pelo tempo gasto em horas para percorrer essa distância, conforme indica a fórmula a seguir:

Vamos considerar:

v: velocidade média
d: distância percorrida em km
t: tempo gasto em horas

Sabe-se que um automóvel percorreu uma distância de 1 200 km em 12 horas. Qual foi a velocidade média desse veículo?

06. Seu João faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$ 35,00 e mais R$ 7,50 por quilômetro rodado.

a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado por ele?

b) Qual o valor numérico da expressão para x=6?

Ufa!! Acabamos por aqui!

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Até a próxima, pessoal!!!

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