Olá pessoal! Vamos aprender sobre Grandezas e Medidas?

PROBLEMAS QUE ENVOLVAM MEDIDAS DE GRANDEZAS

De acordo com Lima e Moisés (1998) grandeza é a variação da quantidade de uma dada qualidade comum à vários corpos. Assim, entendemos por grandezas tudo o que pode ser medido, e contado.

Nessa aula trataremos sobre problemas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações do cotidiano. Desde as civilizações mais antigas, o homem sentiu a necessidade de medir coisas e teve que descobrir meios para realizar as medições, Centurión (1994) afirma que os antigos babilônios, os egípcios, gregos e romanos padronizaram diversos “pesos e medidas” para atender as necessidades das suas sociedades.

No ano 1789 foi feito um pedido pelo Rei da França aos membros da Academia de Ciências daquela nação para que formulassem um sistema de medidas unificado. Assim, entrou em vigor naquele país o sistema de medidas de base decimal com três unidades titulares: o metro, para medir o comprimento, o litro, para medir a capacidade e o quilograma, para medir a massa. No Brasil, já independente, foi instituído através da lei imperial de 26 de junho de 1862, que previa a substituição dos antigos padrões de medidas pelos novos.

No ano 1960 o sistema francês foi adotado mundialmente como Sistema Internacional de Medidas (SI). O novo sistema internacional de medidas (SI) passou a ser utilizado por quase todos os países do mundo, com exceção de alguns, por sua praticidade e pela linguagem universal.

No nosso cotidiano quando falamos de grandezas e medidas podemos citar a medida. Então, podemos usar até formas diferentes para medir como a régua, a trena, o passo, ou o palmo, mas, ao compararmos esse comprimento com o comprimento de 1 metro, obteremos as mesmas medidas em metros.

Dizemos que os instrumentos régua e trena são padronizados, pois já contêm como referência, a unidade padrão. O palmo e o passo são unidades de medida não padronizadas.

Mesmo que alguns países insistam em não adotar uma padronização, é muito importante todos utilizarem as mesmas unidades de medida. Isso favorece muito as pesquisas, o comércio e a troca de informações entre nações. Além disso, tais medições podem ser verificadas em atividades simples do cotidiano. Por exemplo, ao comprar 1 quilograma (1 kg) = 1 000 g de feijão, 1 litro (1 L) = 1 000 (ml) de leite ou 500 gramas = 0,5 kg de queijo percebe-se como a medida é uma informação fundamental.

Grandeza comprimento:

Trata-se da grandeza física que expressa a distância percorrida entre dois pontos. O Sistema Internacional de Unidades estabelece que a sua unidade é o metro (m).

Unidade de medida: metro (SI)

Grandeza massa:

Massa é uma grandeza escalar e o peso é vectorial, a massa é medida pela balança e o peso por um dinamómetro, a massa não muda de acordo com a gravidade do planeta, já o peso muda e a unidade de massa é dada em quilogramas (kg) e o peso é dado em newton (N). A unidade de medida padrão para a massa no sistema internacional de medidas é o quilograma (kg).

Grandeza capacidade (SI): A unidade padrão ou unidade de base de capacidade é o litro (l).

Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que cabe em uma vasilha, reservatório, etc.

Grandeza: tempo (SI):

Do latim tempus, a palavra tempo é a grandeza física que permite medir a duração ou a separação das coisas mutáveis/sujeitas a alterações. No sistema internacional de medidas (SI), a medida de tempo é o segundo (s). Veja o exemplo de conversão a seguir.

Veja os seguintes exemplos:

Exemplo 1:

Escolher corretamente a quantidade de ração para um cão filhote é essencial para o seu desenvolvimento. A ração deve ser de acordo com o peso e a idade do seu amigo canino. Se ele tem de 2,2 kg a 4,3 kg e até 80 dias você deve oferecer de 75 a 124 gramas de ração diariamente. Quantos dias você conseguiria alimentá-lo com 3,5 kg de ração se ele tem 3,6 kg e 75 dias?

3,5kg→3,5∙1 000=3 500 .

Para sabermos a quantidade caso fosse servido 75 gramas diárias basta dividir o total de ração disponível pela quantidade da porção que será servida diariamente nesse caso 75 gramas. Assim, temos que: 3500/75≅46. Logo para essa quantidade, a ração duraria aproximadamente 46 dias.
Caso fosse servido diariamente 124 gramas o processo seria semelhante dividindo o total de ração pela quantidade diária. Assim teríamos: 3500/124≅28. Logo para essa quantidade, a ração duraria aproximadamente 28 dias.

Exemplo 2.

Considerando uma média diária de 100 gramas de ração diária dada para o amigo canino. Transforme esse valor de gramas para quilogramas.

Portanto, 100 gramas equivalem a 0,1 quilogramas (0,1 kg).
Em diversas situações cotidianas há diferentes modos de resolução de uma mesma situação, assim como diversas soluções em que precisamos analisar o contexto e decidir qual é a mais adequada àquela situação específica. Nem sempre há apenas uma única resposta correta.

E, para isso, é muito importante compreender, interpretar e comparar medidas em diferentes unidades.

Exemplo 3:

O professor de matemática resolveu fazer um pequeno desafio aos seus alunos apresentando a quantidade de alguns itens comprados na feira pela manhã.

0,75 kg de batata + 270 g de chuchu + 0,68 kg de cenoura.

Qual a quantidade de hortaliças foi comprada pelo professor?

Resolução:

Em gramas:

Primeiro transforme e converta todos as medidas para uma única unidade de medida. Nesse caso vamos transformar em gramas.

Logo, 0,75 kg→0,75∙1 000=750. Portanto 750 gramas de batata. Agora resta converter a quantidade referente a cenoura. Logo, 0,68∙1 000=680. Portanto 680 gramas de cenoura.
Agora somamos todos os valores em gramas, logo temos que 750+270+680=1 700 gramas.

Em quilogramas:
Podemos converter gramas em quilogramas. Para isso, basta dividir 1 700 gramas por 1 000. Veja:
(1 kg)/(x kg)=(1000 g)/(1700 g)→1∙1 700=x∙1 000→x=(1 700)/(1 000)=1,7
Portanto a quantidade de hortaliças compradas é igual a 1,7 kg.

Agora vamos praticar! Resolva os seguintes exercícios em seu caderno.

1. Em um mês com 30 dias existem quantas minutos?

2. Uma Salina é uma área onde se produz o sal marinho pela evaporação da água do mar. A água dos oceanos têm em média 35g de sal por 1000 g de água salgada. Determine quantas gramas de sal pode se extrair de um reservatório com capacidade para 500 kg de água?

3. Assinale a alternativa que corresponde a 7,3 km em metros.

(a) 73 metros

(b) 730 metros

(c) 7 300 metros

(d) 73 000 metros

4. Em um teste de aptidão em um concurso, o candidato deve percorrer uma distância de 2400 metros em um tempo de 12 minutos.

a) Qual a distância percorrida, em quilômetros?

b) Qual o tempo, em horas, gasto?

5. Um trabalho foi feito em 2 horas 46 minutos e 51 segundos. Qual o tempo, em segundos, que o trabalho foi feito?

6. No nosso dia a dia utilizamos várias unidades de medida como colheres, tigela, garrafas, lata, xícaras, copos. Ana deseja fazer um bolo de chocolate e sua mãe passou-lhe a seguinte receita:

INGREDIENTES

● 2 xícaras (chá) de farinha de trigo
● 2 xícaras (chá) de açúcar
● 1 xícara de chocolate em pó
● 5/2 colheres de chá de fermento químico
● 6 colheres de sopa de manteiga
● 1 xícara (chá) de leite
● 3 ovos

De acordo com os conhecimentos até agora adquiridos sobre grandezas e medidas, utilizando as unidades de medidas equivalentes na Tabela 1:

a) Reescreva a receita usando as unidades de medida de massa informadas na Tabela 1.

b) Admitindo que a receita de bolo de Ana serve 24 pessoas, e que ela dispõe de 1/2 kg de farinha de trigo, 1 litro de leite, 200g de chocolate em pó, 200 g de manteiga, 30 g de fermento e 500g de açúcar. Quantas pessoas ela poderá servir?

Ufa!! Acabamos por aqui!

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Até a próxima pessoal e boas férias!!!