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Polígonos – 4 ª Aula Matemática 6 ° Ano – 27/05/2020 - 28/05/2020

Fala galera! Vamos aprender hoje sobre Polígonos

Polígonos 

O polígono é uma figura plana, fechada, formada apenas por segmentos de reta simples. Em outras palavras, todo polígono é uma figura que começa e termina no mesmo ponto, usando apenas traços com linhas retas, sem que um traço cruze outro, sobre uma superfície plana como o papel, por exemplo.

Contraexemplos. Observe as seguintes figuras:

Note que a figura da esquerda apresenta traços que se cruzam. A que está no centro é aberta e a figura da direita apresenta linhas curvas. Portanto, nenhuma dessas figuras é polígono.

Veja esses outros exemplos.

Entenda melhor sobre os polígonos vendo o vídeo a seguir.

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Elementos de um polígono  

Lados: São os segmentos de reta que definem o polígono.

Vértices: São os pontos de encontro entre dois lados consecutivos do polígono.

  Ângulos internos: São os ângulos formados no interior do polígono, entre dois lados consecutivos.

  Ângulos externos: São ângulos formados entre um lado de um polígono e o prolongamento do lado consecutivo a ele.

     Diagonais: São segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono convexo.

    Polígono convexo

Um polígono é chamado convexo se, dados dois pontos A e B em seu interior, o segmento AB sempre estiver totalmente contido no interior do polígono, independentemente da posição dos pontos A e B. Dessa forma, é impossível encontrar dois pontos AB no interior do polígono, de modo que pelo menos um ponto do segmento AB esteja no exterior desse polígono.

Polígonos não convexos

No caso de encontrar, um segmento AB que tenha ao menos um ponto no exterior do polígono, então essa figura é chamada não convexa.

Polígonos Regulares Possuem seus lados e ângulos com medidas iguais.

Polígonos Irregulares

Os lados possuem medidas diferentes, bem como os ângulos são diferentes.

Sólidos Geométricos

Dentre os diversos objetos tridimensionais (3D) que encontramos no cotidiano, temos os poliedros e os corpos redondos, apresentados na imagem a seguir. Esferas, cilindros e cones são corpos redondos, pois exibem superfícies curvas, como a bola de basquete, a lata de refrigerante e o chapéu de aniversário.

Destacamos os prismas e as pirâmides, os quais possuem apenas superfícies planas, e suas faces são sempre polígonos.

Por exemplo, na embalagem para pizza vemos um octógono na face superior; e notadamente vemos triângulos na embalagem em forma de pirâmide.

Estudo das possíveis planificações de diversos sólidos geométricos.

Prismas e Pirâmides: faces, vértices e arestas

Quadro dos principais prismas e poliedros

Para praticar, resolva em seu caderno alguns exercícios.

01. Escreva os números das figuras da imagem a seguir que são polígonos, bem como, sua respectiva classificação, em convexo ou não convexo.

2. Na imagem a seguir, marque com um X todos os polígonos que não são regulares e escreva o nome dos polígonos regulares que restaram:

3. Nas figuras da imagem a seguir, ligue cada polígono com seu respectivo nome.

4. Observe os sólidos a seguir:

Os prismas e as pirâmides podem ser encontrados nos sólidos.

5. Em toda pirâmide, o número de arestas é igual ao dobro do número de lados do polígono da base. Em um prisma, o número de arestas é sempre igual ao triplo do número de lados do polígono da base.

Nessas condições, calcule o número de arestas dos seguintes prismas e pirâmides:

6. Na imagem a seguir, podemos identificar dois prismas e duas pirâmides.

Nessas condições, escreva o número e o nome desses prismas e pirâmides, relacionando a quantidade de vértices, faces e arestas que podem ser observados.

7. A imagem a seguir é conhecida como “Bola de Capotão”. Ela é uma aproximação de uma esfera perfeita, a partir da costura que envolve basicamente dois polígonos. Quais são estes polígonos?

8. Observe o prisma a seguir.

Qual é a planificação desse prisma?

9. Observe os diferentes tipos de embalagens utilizadas por uma loja de presentes:

A vendedora Kátia monta a embalagem de acordo com a escolha do cliente. Sabe-se que a escolha de um cliente foi pelos moldes representados a seguir.

Com os moldes escolhidos, a vendedora vai obter embalagens dos tipos

Ufa!! Acabamos por aqui!

Lembrem-se de compartilhar essa atividade com seus colegas e com o seu professor.

Até a próxima, pessoal!!!

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